2017年安徽宿州灵璧县磬乡协作校初三一模数学试卷

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1、2017年安徽宿州灵璧县磬乡协作校初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−4的倒数是  A.−4B.4C.−14D.142.若x+2x−1=x2+mx+n，则m+n=  A.1B.−2C.−1D.23.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为  A.5.5×106千米B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米4.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是  A.B.C.D.5.分

2、式方程4x−3−1x=0的根是  A.−1B.1C.3D.06.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是  A.5x+4x+2=44B.5x+4x−2=44C.9x+2=44D.9x+2−4×2=447.下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是  A.5B.4C.3D.2第9页（共9页）8.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G

3、，若∠EFG=52∘，则∠EGF等于  A.26∘B.64∘C.52∘D.128∘9.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90∘，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是  A.B.C.D.10.如图，已知点A−8,0、B2,0，点C在直线y=−34x+4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）11.不等式组2x<5,x−1<0的解集是_

4、_____．12.分解因式：x3−2x2+x=______．13.如图，正十二边形A1A2⋯A12，连接A3A7，A7A10，∠A3A7A10=______．第9页（共9页）14.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45∘得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5∘；④BC+FG=1.5．其中正确的结论是______．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：∣−3∣+

5、3tan30∘−12−2017−π0．16.先化简，再求值：x2−1x2−2x+1−x−1÷x+1x−1，选一个你喜欢的数代入求值．17.如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是：A−3,1，B0,3，C0,1．（1）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90∘，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连接AB1，BA1后，求四边形ABA1B1的面积．18.观察下列关于自然数的等式：32−4×12=5 ⋯⋯① 52−4×22=9 ⋯⋯② 72−4×32=13 ⋯⋯③ ⋯根据上述规律解决下列问题：（1）

6、92−4×  2=   ⋯⋯④完成第四个等式：______，______；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．第9页（共9页）19.南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向201+3海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45∘方向上，A位于B的北偏西30∘的方向上，求A，C之间的距离．20.已知，如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴

7、分别交于A，B两点，且与反比例函数y=nx（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式：kx+b≤nx的解集．21.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6≤m<72二7≤m<87三8≤m<9a四9≤m≤102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大

8、小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．22.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．第9页