2017年安徽宿州埇桥区初三一模数学试卷

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1、2017年安徽宿州埇桥区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.tan60∘=  A.33B.22C.1D.32.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AD:DB=2:3，∠B=∠ADE，则DE:BC等于  A.1:2B.1:3C.2:3D.2:53.若反比例函数y=2a−3x的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是  A.a>0B.a>3C.a>32D.a<324.如果关于x的一元二次方程2x2−x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是  A.k≥18B.k≤18C.k

2、≥−18D.k≤−185.⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90∘，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为  A.10B.23C.13D.326.在如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：①a<0，b>0，c>0；②b2−4ac=0；③4ac−b24a

3、函数y=−23x的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM，PN，则四边形OMPN的面积=  A.3B.2C.23D.1第9页（共9页）9.从3，1，−2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是  A.14B.13C.23D.1210.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且EF∥CD，G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形有  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）11.如图，E是矩形ABCD的对角

4、线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25∘，则∠BEC=______．12.把抛物线y=−2x2+4x−5向左平移3个单位后，它与y轴的交点是______．13.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=DF，若∠EAF=30∘，则sin∠EDF=______．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，AC=15 cm，点O在中线CD上，设OC=x cm，当半径为3 cm的⊙O与△ABC的边相切时，x=______．三、解答题（共9小题；共1

5、17分）15.在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图．第9页（共9页）（1）在图（1）中画出一个45∘的圆周角，（2）在图（2）中画出一个22.5∘的圆周角．16.如图，是用7个相同的正方体积木摆成的几何体的俯视图，请你画出其中一种情况的主视图和它相应的左视图．17.矩形ABCD在坐标系中如图所示放置．已知点B，C在x轴上，点A在第二象限，D2,4，BC=6，反比例函数y=kxx<0的图象经过点A．（1）求k值；（2）把矩形ABCD向左平移，

6、使点C刚好与原点重合，此时线段AB与反比函数y=kx的交点坐标是什么?18.如图，AB是半圆O的直径，点C在圆弧上，D是弧AC的中点，OD与AC相交于点E．求证：△ABC∽△COE．19.设a，b是方程x2+x−2016=0的两个不相等的实数根．（1）a+b=______；ab=______；（2）求代数式a2+2a+b的值．20.为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组绘制了直方图．第9页（共9页）（1）根据直方图提供

7、的信息，这组数据的中位数落在______范围内；（2）估计数据落在1.00∼1.15中的频率是______；（3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．21.如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60∘，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30∘，∠CBD=45∘，sin∠CAD=35．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的

8、长．22.如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CEʹFʹDʹ，旋转角为α．（1）当点Dʹ恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；（2）如图2，G为BC的中点，且0∘<α<90∘，求证：GDʹ=EʹD；第9页（共9页）（3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCDʹ与△CBDʹ能否全等?若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．23.如图，已知抛物线l1