2017年安徽滁州全椒县初三一模数学试卷

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1、2017年安徽滁州全椒县初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若反比例函数y=kx的图象经过点2,−1，则k的值为  A.−2B.2C.−12D.122.二次函数y=x2−2x的顶点为  A.1,1B.2,−4C.−1,1D.1,−13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=2BC，则sinB的值为  A.12B.22C.32D.14.如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是  A.B.C.D.5.从分别标有数−3，−2，−1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片

2、上的数大于−2的概率是  A.16B.13C.12D.236.某人沿斜坡坡度i=1:2的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为  A.3米B.655米C.23米D.1255米7.已知二次函数y=k−2x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是  A.k≥3B.k<3C.k≤3且k≠2D.k<28.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在对角线BD上，且BE=6，连接AE并延长交DC于点F，则CF等于  第9页（共9页）A.2B.3C.4D.59.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90∘，AC=BC，点D在OB上，点E

3、在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为  A.2π−4B.4π−8C.2π−8D.4π−410.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，其对称轴为x=1，则下列结论中错误的是  A.abc<0B.a−b+c<0C.b2−4ac>0D.3a+c>0二、填空题（共4小题；共20分）11.二次函数y=x2+1的最小值是______．12.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36∘，则∠O=______．13.如图，△ABC与△AʹBʹCʹ都是等腰三角形，且AB=AC=5，AʹBʹ=AʹCʹ=3，若∠

4、B+∠Bʹ=90∘，则△ABC与△AʹBʹCʹ的面积比为______．第9页（共9页）14.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=112.5∘；②tan∠AED=2+1；③四边形AEFG是菱形；④S△ACD=3S△OCD．其中正确结论的序号是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：2cos60∘−∣2−4sin4

5、5∘∣．16.如图，在△ABC中，∠BAC=45∘，AB=AC，D为△ABC内一点，AD=4，如果把△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，求点D运动的路径长．17.如图，⊙O的半径为2，弦AB=23，点C在弦AB上，AC=14AB，求OC的长．18.某校举办校级篮球赛，进入决赛的队伍有A，B，C，D，要从中选出两队打一场比赛．（1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率．（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B，C两队进行比赛的概率．19.要在宽为36 m的公路的绿化带MN（宽为4 m）的

6、中央安装路灯，路灯的灯臂AD的长为3 m，且与灯柱CD成120∘（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时（除去绿化带的路面部分），照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果?（精确到0.01 m，参考数据3≈1.732）第9页（共9页）20.如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=kxx>0的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=12．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是

7、哪两个点，并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式．21.如图，OA是⊙M的直径，点B在x轴上，连接AB交⊙M于点C．（1）若点A的坐标为0,2，∠ABO=30∘，求点B的坐标．（2）若D为OB的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．22.如图，抛物线的顶点为C1,−2，直线y=kx+m与抛物线交于A，B来两点，其中A点在x轴的正半轴上，且OA=3，B点在y轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与点A，B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．（1）求直线AB的解析式．（2）设点P的横坐标为x，求点E的坐标（用含x的代数

8、式表示）．（3）求△ABE面积的最大值．23.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为−8,0，点B的坐标为−8,6，直线BC∥x轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OAʹBʹCʹ，此时直线OAʹ、直