2016年重庆市万州二中高二文科上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年重庆市万州二中高二文科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.直线2x−4y+7=0的斜率是  A.2B.−2C.12D.−122.已知命题p:∃n0∈N，2n0>1000，则¬p为  A.∃n0∈N，2n0<1000B.∀n∈N，2n>1000C.∃n0∈N，2n0≤1000D.∀n∈N，2n≤10003.已知集合A=cos0∘,sin270∘，B=xx2+x=0，则A∩B为  A.0,−1B.−1,1C.−1D.04.设l为直线，α，β是两个不同的平面．

2、下列命题中正确的是  A.若l∥α，l∥β，则α∥βB.若l⊥α，l⊥β，则α∥βC.若l⊥α，l∥β，则α∥βD.若α⊥β，l∥α，则l⊥β5.若双曲线的顶点为椭圆x2+y22=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是  A.x2−y2=1B.y2−x2=1C.x2−y2=2D.y2−x2=26.已知y=13x3+bx2+b+2x+3是R上的单调函数，则b的取值范围是  A.−1≤b≤2B.b≤−1或b≥2C.−127.如图，三棱柱的侧

3、棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为  A.4B.23C.22D.38.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中不正确的序号有  ①若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，则n⊥α或n⊥β；②若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β；④若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α．第10页（共10页）A.①②③④B.③C.①④D.①②④9.已知方程ax2

4、+by2=ab和ax+by+1=0（其中ab≠0，a≠b），它们所表示的曲线可能是  A.B.C.D.10.已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为  A.3−2B.2−1C.12D.2211.已知函数fx的定义域为−1,5，部分对应值如下表：x−1045fx−122−1fx的导函数y=fʹx的图象如图所示．下列关于fx的命题：①函数fx的极大值点为0，4；②函数fx在0,2上是减函数；③如果

5、当x∈−1,t时，fx的最大值是2．那么t的最大值为4；④函数y=fx最多有3个零点．其中正确命题的序号是  A.①②B.③④C.①②④D.②③④12.如图，用一边长为2 cm的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4π cm2的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为  A.22+12 cmB.62+12 cmC.32 cmD.32+12 cm二、填空题（共4小题；共20分）第10页（共10页）13.命题“若x2<1，则−1

6、

7、若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.已知函数fx=2lnx−x2．（1）求函数fx在x=1处的切线方程；（2）求函数fx的单调区间和极值．19.已知四棱锥S−ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．20.已知圆C:x2+y2+2x−4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点Px1,y1向该圆引一条切线

8、，切点为M，O为坐标原点，且有PM=PO，求PM的最小值．21.如图，已知直线l:x=my+4（m∈R）与x轴交于点P，交抛物线y2=2axa>0于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，记直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．（1）若P为抛物线的焦点，求a的值，并确定抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系．第10页（共10页）（2）试证明：k1+k2为定值．22.设函数fx=12mx2−2x+lnx+1m∈R．（1）判断x=1能否为函数fx的极值点，并说明理由；（2）若存在m∈−4,−1，使得定