2016年重庆市万州二中高一上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年重庆市万州二中高一上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=xx2=x，N=xlgx≤0，则M∪N=  A.0,1B.0,1C.0,1D.−∞,12.已知点C在线段AB上，且AC=35AB，则AC等于  A.23BCB.32BCC.−23BCD.−32BC3.设集合A=−1,1，集合B=xax=1,a∈R，则使得B⊆A的a的所有取值构成的集合是  A.0,1B.0,−1C.1,−1D.−1,0,14.函数fx=x12−2+log2x的零点所在区间是  A.0,1B.1,2C.2,3D.3,+∞5.已知

2、θ∈0,π，tanθ=−32，则cosθ=  A.313B.−213C.213D.−3136.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ<π2的部分图象如图所示，则fx的解析式是  A.fx=2sin2x+π3B.fx=2sinx+π3C.fx=2sin2x+π6D.fx=2sinx+π67.设fx为定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=2x+sinπx2+b（b为常数），则f−1=  A.−3B.−2C.2D.38.已知0<α<π2，−π2<β<0，cosα−β=−513，sinα=45，则sinβ=  A.725B.−725C.56

3、65D.−56659.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6⋅时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大于x的最大整数）可以表示为  A.y=x10B.y=x+310C.y=x+410D.y=x+510第9页（共9页）10.若x∈e,e2，a=lnx，b=12lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为  A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a11.已知定义在R上的函数fx满足：y=fx−1的图象关于1,0点对称，且当x≥0

4、时恒有fx−32=fx+12，当x∈0,2时，fx=ex−1，则f2016+f−2017=  A.−1−eB.e−1C.1−eD.e+112.已知关于x的方程x−k=22kx在区间k−1,k+1上有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是  A.0

5、1,2，函数fx=x+12,x∈A21−x,x∈B，若x0∈A，且ffx0∈A，则x0的取值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知0<α<π，sinα+cosα=15．（1）求tanα的值；（2）求sin2α−3sinαcosα−4cos2α的值．18.已知函数fx=mx2+ax1+x2是奇函数．（1）求m的值；（2）若fx=mx2+ax1+x2在1,+∞上递减，根据单调性的定义求实数a的取值范围．19.已知函数fx=−3sinxsinx+π2+cos2x−12x∈R．（1）求函数fx的单调递增区间；（2）函数fx的图象上所有点的横坐标

6、扩大到原来的2倍，再向右平移π6个单位长度，得gx的图象，求函数y=gx在x∈0,π上的最大值及最小值．20.函数fx=loga3−axa>0,a≠1．（1）当a=3时，求函数fx的定义域，判断并证明gx=fx−loga3+ax的奇偶性；（2）是否存在实数a，使函数fx在2,3递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．21.设函数fx=2x+cosα−2−x+cosα，x∈R，且f1=34．（1）求α的取值的集合；第9页（共9页）（2）若当0≤θ≤π2时，fmcosθ+f1−m>0恒成立，求实数m的取值范围．22.集合A是由

7、适合以下性质的函数fx构成的：对于任意的u,v∈−1,1，且u≠v，都有∣fu−fv∣≤3∣u−v∣.（1）分别判断函数f1x=1+x2及f2x=log2x+1是否在集合A中?并说明理由；（2）设函数fx=ax2+bx，且fx∈A，试求∣2a+b∣的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f2=6，且对于满足（2）的每个实数a，存在最小的实数m，使得当x∈m,2时，∣fx∣≤6恒成立，试求用a表示m的表达式．第9页（共9页）答案第一部分1.A【解析】由M=xx2=x=0,1，N=xlgx≤0=0,1，得M∪N=0,1∪0,1=0,1．2.D【解析】因

8、为点C在线段AB上，且AC=35AB，所以AC=35CB−CA=35CB−35CA，化为25AC=−35BC，所以AC=−32BC．3.