【数学】重庆市万州二中2013-2014学年高一上学期期末考试

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1、高2016级高一（上）期末数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若,则()A.MB.NC.ID.2.若，则（）A9BCD3.若集合，，则=（）A  BCD4.在上，若，则的范围是（）ＡＢＣＤ5.若在[]上为减函数，则的取值范围是（）A(k∈Z)B(k∈Z)C(k∈Z)D(k∈Z)6.下面是关于的四个命题

2、：：图像关于原点对称，：图像关于y轴对称，：在上有6个零点，：在上有7个零点，其中的正确的为（）A，B，C，D，7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像8A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8.若（R）是周期为2的偶函数，且当时，，则方程的实根个数是（）A.1B.2C.3D.49.已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（）A.B.C.2D.310.设函数，若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.当时，B.当时，C.当时

3、，D.当时，第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上。11.若点在幂函数的图象上，则.12.若，则的值是.13.已知函数，则的单调减区间为.14.已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为.15.如图，将一条宽为3的矩形长条纸带一角折起，使顶点A落在BC边上（落点为）.设△的面积为y，，则函数的表达式为（写出定义域）.8三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知集合，，．（1）请用列举法表示集合；（

4、2）求，并写出集合的所有子集．17．（本小题满分13分）设（）的最小正周期为2，图像经过点.(1)求和；(2)求在区间上的最大值和最小值.18．（本小题满分13分）设.（1）若，求x的值；（2）若时，求a的取值范围.19．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x

5、的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。820．（本小题满分12分）已知，函数.⑴设，将函数表示为关于的函数，求的解析式和定义域；⑵对任意，不等式都成立，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0

6、8高一期末数学参考答案一．选择题1-5ABACA6-10CDDBB二．填空题11.12.13.14.15.（）三．解答题16.解（1），…………………………………5分（2）集合中元素且，所以……………………………………………9分集合的所有子集为：，，，……13分17.解：(1)因为的最小正周期为2，所以，即．又因为的图像经过点，所以，即，解得.…………………………………6分(2)由(1)得.设，则.由得：.…………………………………………………9分因为在上单调递增，在上单调递减，8所以当，即时，y取得最大值2；当，即时，y取得最小值．…

7、…………………………………13分18．解（1）证明：因为，所以，即．所以．由得，即或，即或.………6分（2）因为时,所以时有，即.…………………………………8分设，则.由得.因为关于t的二次函数在上单调递增，所以的最小值在处取得，这个最小值为3，所以.…………13分19..解：（1）由题意：当；当再由已知得故函数的表达式为………………6分（2）依题意并由（1）可得当为增函数，故当时，其最大值为60×20=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立。所以，当在区间[20，200]上取得最大值.综上，当时，在区间[0，200]上取得最大值即当

8、车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.……………12分820.解：(1)∴由可得∴定义域为…………5分(2)∵∴∵恒成立∴恒成立化简得又∵∴…………………9分令得∴在上