2016年浙江省嘉兴市高三理科二模数学试卷

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1、2016年浙江省嘉兴市高三理科二模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.设全集U=1,2,3,4,5，A=1,3,5，B=2,5，则A∩∁UB等于  A.2B.2,3C.3D.1,32.若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是  A.若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB.若l⊥α，l∥m，则m⊥αC.若l∥α，m⊂α，则l∥mD.若l∥α，m∥α，则l∥m3.“θ=2kπ+π4k∈Z”是“tanθ=1”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数fx=x+ax（其中a∈R）的图象不可能是  A.

2、B.C.D.5.已知an是等差数列，公差为2，bn是等比数列，公比为2．若bn的前n项和为abn，则a1+b1等于  A.1B.2C.3D.46.如图，小于90∘的二面角α−l−β中O∈l，A,B∈α，且∠AOB为钝角，∠AʹOBʹ是∠AOB在β内的射影，则下列结论一定错误的是  A.∠AʹOBʹ为钝角B.∠AʹOBʹ>∠AOBC.∠AOB+∠AOAʹ<πD.∠BʹOB+∠BOA+∠AOAʹ>π第11页（共11页）7.如图，双曲线x2a2−y2b2=1a,b>0的右顶点为A，左右焦点分别为F1,F2，点P是双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y=b

3、ax于点R．M是PQ的中点，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率是  A.2B.3C.2D.58.已知0sin2−yC.sin2−x20x2+x,x≤0，则ff12= ，方程fx=2的解为 ．11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为

4、 cm3，表面积为 cm2．12.已知x,y∈R且满足不等式组x≥1,2x+y−5≤0,kx−y−k−1≤0,当k=1时，不等式组所表示的平面区域的面积为 ，若目标函数z=3x+y的最大值为7，则k的值为 ．13.已知a>0，fx=acosπx+1−xsinπx，x∈0,2，则fx所有的零点之和为 ．14.设maxa,b=a,a≥bb,a

5、AD∣⋅AC的最小值为 ．三、解答题（共5小题；共65分）16.在△ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，bc−8cosA+accosB=a2−b2．（1）若b+c=5，求b，c的值；（2）若a=5，求△ABC面积的最大值．17.如图，长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，点P是CD上的一点，PC=λPD．（1）若A1C⊥平面PBC1，求λ的值；（2）设λ1=1，λ2=3所对应的点P为P1，P2，二面角P1−BC1−P2的大小为θ，求cosθ的值．18.已知m∈R，函数fx=−x2+3−2mx+2+m

6、．（1）若00与圆C2:x−12+y2=1相切且与椭圆C1交于A，B两点．（1）若线段AB中点的横坐标为43，求m的值；（2）过原点O作l1的平行线l2交椭圆于C，D两点，设∣AB∣=λ∣CD∣，求λ的最小值．第11页（共11页）20.已知点列Pnxn,2xn与Anan,0满足xn+1>xn，PnPn+1⊥AnPn+1，且∣PnPn+1∣=∣AnPn+1∣，其中n∈N*，

7、x1=1．（1）求xn+1与xn的关系式；（2）求证：n2

8、，则OAʹ