浙江省嘉兴市高三教学测试(二)理科数学试题.pdf

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1、浙江省嘉兴市2011届下学期高三教学测试（二）理科数学试题卷一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设UR，P{x

2、x1}，Q{x

3、x(x2)0}，则(PQ)UA．{x

4、x0}B．{x

5、x1}C．{x

6、x2}D．{x

7、x1或x2}2．设f(x)logx，则“ab”是“f(a)f(b)”的2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件23．甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面

8、试结束后通3过的人数的数学期望E是4118A．B．C．1D．399开始4．函数y3sinxcosx的一个零点是S0,i1,a12A．B．SSa63C．4D．11ii1结束365．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的a的值为aa2S输出aA．1B．0否i2011?是C．1D．2（第5题）6．如图，在正方体ABCDABCD中，M,N分别是BC,CD的中点，则下列判断错误的是111111．．DCA．MN与CC垂直111AB11B．MN与AC垂直NMC．MN与BD平行DCABD．MN与AB平行11（第6题）x

9、2y27．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1(ab0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与a2b2椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为1132A．B．C．D．32328．对于函数f(x)与g(x)和区间E，如果存在xE，使

10、f(x)g(x)

11、1，则我们称函数f(x)与g(x)000在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间(0,)上“互相接近”的是A．f(x)x2，g(x)2x3B．f(x)x，g(x)x21C．f(x)ex，g(x)D．f(x)lnx，g(x)xxx09．

12、已知x,y满足不等式y0，且目标函数z9x6y最大值的变化范围为[20,22]，则t的取值范x2yt2xy4围是A．[2,4]B．[4,6]C．[5,8]D．[6,7]10．若函数f(x)x3a

13、x21

14、(aR)，则对于不同的实数a，函数f(x)的单调区间个数不可能A．1个B．2个C．3个D．5个二．填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）．mi11．已知mR，复数为纯虚数（i为虚数单位），则m．1ix21(x0)56612．若f(x)，则f()．f(x1)(x0)21013．若

15、几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为．14．圆(x1)2(y1)24被直线yx2所截得的弦长2R3为．（第13题）15．已知(ax1)naaxax2axn，若a4，a7，则a012n12的值为．16．已知非零向量a,b夹角为60，且满足

16、a2b

17、2，则ab的最大值为．17．甲、乙两个乒乓球队进行一次乒乓球擂台赛，双方各派出水平相当的3名选手按事先排好的顺序出场比赛，先有双方的1号选手比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号选手比赛，如此比赛下去，直到一方选手全部淘汰为止，则另一方获胜．假设比赛双方每一名选

18、手获胜的概率都是相同的，则在所有可能出现的比赛结果中，甲方由2号选手出战并获胜的概率是．三．解答题（本大题共5小题，共72分）．18．（本题满分14分）在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2cos(BC)4sinBsinC1．（Ⅰ）求A；B1（Ⅱ）若a3，sin，求b．2319．（本题满分14分）如图，已知平行四边形ABCD中，AD2，CD2，ADC45，AEBC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△BAE,使得平面BAE平面AECD．连接BD，P是BD上的点．（Ⅰ）当BPPD时，求证CP

19、平面ABD；（Ⅱ）当BP2PD时，求二面角PACD的余弦值．BAPDADBEC（第19题）EC20．（本题满分14分）设等差数列a的前n项和为S，等比数列b的前n项和为T，已知b0（nN*），ab1，nnnnn11aba，S5(Tb)．233532（Ⅰ）求数列a、b的通项公式；nnbbb（Ⅱ）求和：12n．TTTTTT1223nn121．（本题满分15分）设直线l与抛物线y22px(p0)交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，1OAB的面积为（O为坐标原点）．2

20、yA（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）当直线l经过点P(a,0)(a0)且与x轴不垂直时，若在x轴上存在OPCx点C，使得ABC为正三角形，求a的取值范