高三数学（理科）一轮复习§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件（作业）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第一编集合与常用逻辑用语主备人张灵芝总第2期§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件一、填空题1.下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为.2.设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的条件.3.“x>1”是“x2>x”的条件.4.已知函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则“a+2b>0”“是f(x)>0”恒成立的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必

2、要”、“既不充分也不必要”之一）5.在△ABC中，“sin2A=”是“A=30°”的条件.6.a<0方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的条件.7.设集合A=B则集合=.8.设A=B则使AB成立的实数m的取值范围是.二、解答题9.求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件.10.已知x,y∈R.求证：

3、x+y

4、=

5、x

6、+

7、y

8、成立的充要条件是xy≥0.411.a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实

9、数根.12.设α、β是方程x2-ax+b=0的两个根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？4