高三数学（理科）一轮复习§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件（学生）

《高三数学（理科）一轮复习§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件（学生）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第一编集合与常用逻辑用语主备人张灵芝总第2期§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件基础自测1.若命题“对xR，x2+4cx+1>0”是真命题，则实数c的取值范围是.2.若非空集合A、B、C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则下列说法中正确的是.(填序号)①“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件②“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件③“x∈C”是“x∈A”的充要条件④“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件3.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的命题.4.已知

2、a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的条件.5.设集合A、B，有下列四个命题：①AB对任意x∈A都有xB;②ABA∩B=;③ABBA;④AB存在x∈A,使得xB.其中真命题的序号是.（把符合要求的命题序号都填上）例题精讲例1把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.（1）正三角形的三内角相等；（2）全等三角形的面积相等；（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.例2指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一

3、种作答）.（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；（2）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；（4）已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.4例3（14分）已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.巩固练习1.写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；（2）矩形的对角线互相平分且相等；（3）相似三角形一定是全等三角形

4、.2.（2008·湖南理，2）“

5、x-1

6、<2成立”是“x(x-3)<0成立”的条件.3.证明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.回顾总结知识:方法：思想：4