2016年浙江省杭州市五县七校联考高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年浙江省杭州市五县七校联考高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果A=xx>−1，那么  A.0⊆AB.0∈AC.∅∈AD.0⊆A2.下列四组函数，两个函数相同的是  A.fx=x2，gx=xB.fx=log33x，gx=3x3C.fx=x2，gx=xD.fx=x，gx=x03.下列函数中，既是奇函数又在区间0,+∞上单调递增的函数为  A.y=x3B.y=lgxC.y=xD.y=x−14.已知a=1212，b=13−2，c=log122，则a，b，c的大小关系是  A.a>b>cB

2、.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c5.已知集合M=xx＞x2，N=yy=4x2,x∈M，则M∩N=  A.x0＜x＜12B.x12＜x＜1C.x0＜x＜1D.x1＜x＜26.已知函数fx=3x,x≤0log2x,x>0，则ff12的值是  A.−3B.3C.13D.−137.函数y=ln∣x∣x的图象大致是  A.B.C.D.8.已知fx=ax3+bx9+2在区间0,+∞上有最大值5，那么fx在−∞,0上的最小值为  A.−5B.−1C.−3D.59.设函数fx=x2−4x+6,x≥0,x+6,x<0,则不等式f

3、x>f1的解集是  A.−3,1∪3,+∞B.−3,1∪2,+∞第6页（共6页）C.−1,1∪3,+∞D.−∞,−3∪1,310.设fx=3x3x+1−13，若x表示不超过x的最大整数，则函数y=fx的值域是  A.−1,0B.0,1C.−1,1D.−1,0,1二、填空题（共7小题；共35分）11.已知幂函数fx=k⋅xa的图象过点12,14，则k+a= ．12.设全集U=R，集合A=x−1

4、知函数y=fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=2x2−7，则f−2= ．15.若函数fx=ax+2+1a>0,a≠1，则此函数必过定点 ．16.已知fx=5−ax−4a,x<1ax,x≥1是−∞,+∞上的增函数，则实数a的取值范围是 ．17.关于函数y=log4x2−2x+5有以下4个结论：其中正确的有 ．①定义域为R；②递增区间为1,+∞；③最小值为1；④图象恒在x轴的下方．三、解答题（共5小题；共65分）18.（1）求值：3−23−120+0.2512×12−4；（2）求值：lg22+lg5⋅lg20+lg

5、100+lg16+lg0.006．19.已知集合A=x10．（1）求A∩B；（2）若集合C=xa+1≤x≤4a−3，且C∪A=A，求实数a的取值范围．20.已知函数fx=x2−2x+k，且log2fa=2，flog2a=k，a>0，且a≠1．（1）求a，k的值；（2）当x为何值时，flogax有最小值?求出该最小值．21.已知函数fx=−x2+2x+5，令gx=2−2ax−fx．（1）若函数gx在x∈0,2上是单调增函数，求实数a的取值范围；（2）求函数gx在x∈0,2的最小值．22.

6、已知函数fx=a−23x+1a∈R．（1）判断函数fx的单调性并给出证明；（2）若函数fx是奇函数，则fx≥m3x，当x∈1,2时恒成立，求m的最大值．第6页（共6页）答案第一部分1.D【解析】A．0为元素，而A=xx>−1为集合，元素与集合应为属于关系，所以A错误．B．0为集合，集合和集合之间应是包含关系，所以B错误．C．∅为集合，集合和集合之间应是包含关系，所以C错误．D．0为集合，且0∈A，所以0⊆A成立．故选D．2.B【解析】对于A：fx=x2=x的定义域为R，gx=x的定义域为R，它们定义域相同，对应关系不相

7、同，所以不是同一函数；对于B：fx=log33x=x与gx=3x3=x它们的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C：fx=x2的定义域为xx≥0，而gx=x的定义域为R，它们定义域不相同，所以不是同一函数；对于D：fx=x的定义域为R，而gx=x0的定义域为xx≠0，它们定义域不相同，所以不是同一函数．3.A【解析】因为y=x3既是奇函数又在区间0,+∞上单调递增，故满足条件；由于y=lgx不是奇函数，故排除B；由于y=x是偶函数，不是奇函数，故排除C；由于y=1x是奇函数，但在区间0,+∞上单调递减，故排

8、除D．4.D【解析】由于0