2016年浙江宁波余姚市子陵中学九年级上学期浙教版数学第一次月考试卷

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1、2016年浙江宁波余姚市子陵中学九年级上学期浙教版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.使二次根式x−1有意义的x的取值范围是  A.x≠1B.x>1C.x≤1D.x≥12.二次函数y=2x−12+3的图象的顶点坐标是  A.1,3B.−1,3C.1,−3D.−1,−33.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为  A.16B.13C.12D.234.已知一元二次方程x2−8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC

2、的周长为  A.13B.11或13C.11D.125.把抛物线y=−x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为  A.y=−x−12−3B.y=−x+12−3C.y=−x−12+3D.y=−x+12+36.在△ABC中，∠C=90∘，O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，且AB=10 cm，BC=8 cm，AC=6 cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为  A.2 cm，2 cm，2 cmB.3 cm，3 cm，3 cmC.4 cm，4 cm，

3、4 cmD.2 cm，3 cm，5 cm7.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=−4x和y=2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为  A.3B.4C.5D.68.当−2

4、增长  A.10%B.15%C.20%D.25%10.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，则折痕DG的长为  A.32B.43C.325D.1311.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为  A.16B.17C.18D.1912.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，若∣ax2+bx+c∣=kk≠0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k<−3B.k>−3C.k<3D.k>3二、填空题（共6小题；共30

5、分）13.抛物线y=x2−2x−3的顶点坐标是______．14.从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为______．15.若A为y=kx的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为______．16.将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点3,−1，那么移动后的抛物线的关系式为______．17.如图，直线y=−43x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AOʹBʹ，则点Bʹ的坐标是______．

6、第9页（共9页）18.将抛物线y1=x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象．P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x，抛物线y2交于点A，B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=______．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB边上．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CAB=22.5∘，∠B=45∘且⊙O的半径为1，试求出AB的长．20.已知二次函数y=ax2

7、+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点1,2，与一次函数y=x+m的图象交于0,−1．（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点．21.如图，有A，B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为Px,y．记s=x+y．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；第9页（共9页）（2）李刚为甲

8、、乙两人设计了一个游戏：当s<6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗?对谁有利?22.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为187 m2，求x的值；