2016年太原市中考数学模拟试卷

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1、2016年山西太原初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−23的相反数是  A.−32B.23C.32D.−232.下列各式化简结果为无理数的是  A.3−27B.2−10C.8D.−223.以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小辉：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分.以上两位同学的对话反映出的统计量是  A.众数和中位数B.平均数和中位数C.众数和平均数D.众数和方差4.如图所示的几何体的俯视图是  A.B.C.D.5.为解方程x4−5x2+4=0，我们可设x2=y，则

2、x4=y2，原方程可化为y2−5y+4=0．解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2=1，所以x=±1；当y=4时，x2=4，所以x=±2．故原方程的解为x1=1，x2=−1，x3=2，x4=−2．以上解题方法主要体现的数学思想是  A.数形结合B.换元与降次C.消元D.公理化6.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是  A.22.5∘B.25∘C.23∘D.20∘第19页（共19页）7.如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B，C分别在直线l2，l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25

3、∘，则边AB与直线l1的夹角∠2=  A.25∘B.30∘C.35∘D.45∘8.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B，C，D的坐标分别为B5,0，C1,2，D2,0，则点A的坐标是  A.2.5,5B.2.5,3C.3,5D.2.5,49.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上一点，且BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路程长x之间的函数关系用图象表示应为  第19页（共19页）A.B.C.D.10.如图，等边△OAB的边长为

4、2，点B在x轴上，点A在双曲线y=kxk≠0上，将△OAB绕点O顺时针旋转α度0<α<360∘，使点A仍落在双曲线y=kxk≠0上，则α的值不可能是  A.30B.180C.200D.210二、填空题（共6小题；共30分）11.计算∣−3∣−−2= ．12.请写出一个图象经过点−1,2，并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式： （答案不唯一）．13.如图，某工厂师傅要在一个面积为15  m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积

5、 ．第19页（共19页）14.如图，在扇形OAB中，∠AOB=110∘，半径OA=18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在AB的点D处，折痕交OA于点C，则AD的长等于 ．（结果保留π）15.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1∼图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的算式为 ．第19页（共19页）16.小明和小亮正在按以下三步做游戏：第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在

6、两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负．则小亮获胜的概率为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组2x>3x−4x+5>2．18.先化简x2−1x÷x−2x−1x，再任选一个适当的整数代入求值．19.在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A1,2，B−3,1，C2,−2，则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“

7、矩面积”S=ah=20．已知点A1,2，B−3,1，P0,t．（1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；第19页（共19页）（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．20.如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB，一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5 cm，AC=4 cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至Cʹ，当∠Cʹ=30∘时，求移动的距离即CCʹ的长（或用计算器计算，结果取整数，其中3=1.732，21=4.583）21.甲、乙两校参加区

8、教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数11