2016年四川省南充市高级中学高二理科上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年四川省南充市高级中学高二理科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为y=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要的时间为  A.6.5 hB.5.5 hC.3.5 hD.0.5 h2.已知直线L经过点P−2,5，且斜率为−34，则直线L的方程为  A.3x+4y−14=0B.3x−4y+14=0C.4x+3y−14=0D.4x−3y+14=03.命题：“若a2+b2=0a,b∈R，则a=b=0”的逆否命题是  A.若a≠b≠0a,b∈R，则a2+b2≠0B.若a=b≠0a,b∈R

2、，则a2+b2≠0C.若a≠0且b≠0a,b∈R，则a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0a,b∈R，则a2+b2≠04.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900，900，1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为  A.15B.20C.25D.305.若直线a+1x+2y=0与直线x−ay=1互相垂直，则实数a的值等于  A.−1B.0C.1D.26.设a∈R，则“a>1”是“1a<1”的  A.必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知一圆的圆心为点2,−3，一条直径的两个端点

3、分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是  A.x−22+y+32=13B.x+22+y−32=13C.x−22+y+32=52D.x+22+y−32=528.阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是  A.123B.38C.11D.39.已知双曲线x2a2−y2b2=1的一条渐近线方程为y=43x，则双曲线的离心率为  第8页（共8页）A.54B.53C.34D.3210.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为x，方差为s2，则  A.x=5，s2>2B.x=5，s2<2C.x>5，s2<2D.x>5，s2>211.

4、已知抛物线y2=2pxp>0，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为  A.x=1B.x=−1C.x=2D.x=−212.已知椭圆x24+y23=1，若此椭圆上存在不同的两点A，B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是  A.−21313,2213B.−21313,21313C.−213,21313D.−2313,2313二、填空题（共4小题；共20分）13.已知长方体ABCD−A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=2，点E是B1C1的中点，建立空间直角坐标系D−xyz如图所示，则∣AE∣= ．14.已知函数fx=

5、a2x−2a+1，若命题“∀x∈0,1，fx>0”是假命题，则实数a的取值范围为 ．15.直线y=kx+3与圆x−22+y−32=4相交于M，N两点，若MN≥23，则k的取值范围是 ．16.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O：x2+y2=b2上的动点，若APFP是常数，则椭圆C的离心率为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知圆C：x2+y2−6x−4y+4=0，直线l1被圆所截得的弦的中点为P5,3．（1）求直线l1的方程；（2）若直线l2:x+y+b=0与圆C相交，求b的取值范围．18.已知命题p:方程x2+mx+1=

6、0有两个不相等的负实根，命题q:不等式4x2+4m−2x+1>0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．第8页（共8页）19.已知直线l:kx−y+1+2k=0k∈R．（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．20.为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右五个小组的频率分布为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．（1）参加这次测试的学生数是

7、多少?（2）试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内，且在众数这个小组内人数是多少?（3）如果本次测试身高在157 cm以上为良好，试估计该校女生身高良好率是多少?21.已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P2,1．（1）求抛物线的标准方程；（2）过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程．22.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的焦距为2，且过点1,22，右焦点为F2．设A，B是C上的两个动