2016年四川省某重点高中高一理科下学期人教a版数学期末考试试卷（二）

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1、2016年四川省某重点高中高一理科下学期人教A版数学期末考试试卷（二）一、选择题（共6小题；共30分）1.在△ABC中，若sin2A+sin2B0,0≤φ

2、≤π的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f−1=  A.2B.3C.−3D.−25.设关于x，y的不等式组2x−y+1>0,x−m<0,y+m>0表示的平面区域内存在点Px0,y0满足x0−2y0=2，则m的取值范围是  A.−∞,3B.23,+∞C.2,+∞D.23,26.已知数列an满足a1=23，且对任意的正整数m，n，都有am+n=am+an．数列an的前n项和为Sn，若恒有1sii=1n

3、形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE⋅DC的最大值为 ．8.已知1−cos2αsinαcosα=1，tanβ−α=−13，则tanβ−2α等于 ．9.若数列an满足1an+1−1an=d（n∈N*，d为常数），则称数列an为“调和数列”，已知正项数列1bn为“调和数列”，且b1+b2+⋯+b9=90，则b4⋅b6的最大值是 ．10.若不等式1a−b+1b−c+λc−a>0对于满足条件a>b>c的实数a，b，c恒成立，则实数λ的取值范围是 ．三、解答题（共3小题；共39分）11.已知fx=a⋅b，其中a=2cos

4、x,−3sin2x，b=cosx,1x∈R．（1）求fx的周期和单调递减区间；（2）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，fA=−1，a=7，AB⋅AC=3，求边长b和c的值b>c．12.解关于x的不等式x−a−1x−2a>−1a∈R．13.各项为正数的数列an的前n项和为Sn，且满足：Sn=14an2+12an+14n∈N*．（1）求an；（2）设函数fn=an,n为奇数fn2,n为偶数，Cn=f2n+4n∈N*，求数列Cn的前n项和Tn．第4页（共4页）答案第一部分1.C【解析】由正弦定理知asinA=bsi

5、nB=csinC=2R，所以sinA=a2R，sinB=b2R，sinC=c2R，因为sin2A+sin2B

6、.18.−1【解析】提示：由1−cos2αsinαcosα=1得tanα=12，所以tanβ−2α=tanβ−α−α=−1．9.10010.−∞,4第三部分11.（1）fx=2cos2x−3sin2x=−3sin2x+cos2x+1=−2sin2x−π6+1.⇒T=π，−π2+2kπ≤2x−π6≤π2+2kπ．k∈Z，⇒−π6+kπ≤x≤π3+kπ．k∈Z，⇒fx在−π6+kπ,π3+kπk∈Z上单调递减．第4页（共4页）      （2）fA=−1⇒A=π3⇒7=b2+c2−bc,bc=6,b>c,⇒b=3,c=2.12.

7、⇒x−a−1x−2a+x−2ax−2a>0⇒2x−3a−1x−2a>0⇒x−2a2x−3a−1>0.①a>1⇒−∞,3a+12∪2a,+∞；②a=1⇒xx≠2；③a<1⇒−∞,2a∪3a+12,+∞．13.（1）4Sn=an2+2an+1，1.n=1⇒4a1=a12+2a1+1⇒a1=1，2.n≥2⇒4Sn=an2+2an+1, ⋯⋯①4Sn−1=an−12+2an−1+1, ⋯⋯②①−②：⇒an−an−1=2n≥2⇒an=2n−1.      （2）1.n=1⇒C1=f6=f3=5，2.n=2⇒C2=f8=f4=f2=f1

8、=1，3.n≥3⇒Cn=f2n+4=f2n−1+2=f2n−2+1=a2n−2+1=2n−1+1，⇒Cn=5,n=11,n=22n−1+1,n≥3⇒Tn=5,n=16,n=22n+n,n≥3⇒Tn=5,n=12n+n,n≥2．第4页（共4页）