2016年山东省潍坊一中高三文科二模数学试卷

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1、2016年山东省潍坊一中高三文科二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合M=0,1,2，集合N=yy=x2,x∈M，则M∪N=  A.0B.0,1C.0,1,2D.0,1,2,42.已知复数z=3+i1−i，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数z所对应的点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AE=λAB+μAC，则λ+μ的值为  A.12B.−12C.1D.−14.已知x，y的取值如表所示，且线性回归方程为y=bx+132，则b=  x234y645A.13B.12C.−13D.−1

2、25.某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为  A.84B.78C.81D.966.已知α，β是两个不同的平面，a，b，c是三条不同的直线，则下列条件中，是a∥b的充分条件的个数为  ①α∥β，a⊂α，b∥β；②a∥c，且b∥c；③α∩β=c，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④a⊥c，且b⊥c．A.2B.0C.3D.17.函数fx=ax−1−2a>0,a≠1的图象恒过定点A，若点A在直线mx−ny−1=0上，其中

3、m>0，n>0，则1m+2n的最小值为  A.4B.5C.6D.3+228.函数fx=Acosωx+φA>0,ω>0,−π<φ<0的部分图象如图所示，为了得到gx=Asinωx的图象，只需将函数y=fx的图象  第6页（共6页）A.向左平移π6个单位长度B.向左平移π12个单位长度C.向右平移π6个单位长度D.向右平移π12个单位长度9.若直线y=kx与圆x−22+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为  .A.k=−12，b=4B.k=−12，b=−4C.k=12，b=4D.k=12，b=−410.定义在R上的可导函数fx，当x∈1,

4、+∞时，x−1fʹx−fx>0恒成立，a=f2，b=12f3，c=2+1f2，则a，b，c的大小关系为  A.c

5、已知关于x，y的不等式组0≤x≤2x+y−2≥0kx−y+2≥0所表示的平面区域的面积为3，则实数k的值为  ．15.抛物线y2=2pxp>0的焦点为F，其准线与双曲线y2−x2=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=______．三、解答题（共6小题；共78分）16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足a+cb=sinA−sinBsinA−sinC．（1）求角C；第6页（共6页）（2）求a+bc的取值范围．17.以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有一个

6、数据模糊，无法确认，在图中以x表示．（1）如果x=7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果x=9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．18.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱 AA1⊥底面 ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．求证：（1）EF∥平面 A1BC1；（2）平面 AEF⊥平面 BCC1B1．19.在等差数列an中，a2=5，a5=11，数列bn的前n项和Sn=n2+an．（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求数列1bnbn+1的前n

7、项和Tn．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0，其右焦点F1,0，离心率为22．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线x−y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=59内，求m的取值范围．21.已知函数fx=ex−ax−1（a>0，e为自然对数的底数）．（1）求函数fx的最小值；（2）若fx≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.D3.A4.D5.B6.A7.D8.B9.D10.A第二部分11.−3212.−10,613.nn14.1215.23第三部分16.（1）利用正弦定理化

8、简已知等式