2016年山东省济南市历城区中考一模数学试卷

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1、2016年山东济南历城区初三一模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.6÷−3的值是  A.−2B.2C.3D.−182.如图，∠1=∠2，∠3=40∘，则∠4等于  A.120∘B.130∘C.140∘D.40∘3.2015年济南生产总值（GDP）达6280亿元，在全国排第21名，在山东排第3名．6280用科学记数法表示为  A.62.8×102B.6.28×103C.0.628×104D.6.28×1024.下列事件为不可能事件的是  A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.掷一次骰子，向上的一面是5点C.找到一个三角形，其内角和为360∘D.经过城市中某一

2、有交通信号灯的路口，遇到红灯5.下列计算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a6÷a3=a2C.4x2−3x2=1D.−2a23=−8a66.图中所示的几何体的左视图是  第18页（共18页）A.B.C.D.7.化简2x−3y−34x−2y结果为  A.−10x−3yB.−10x+3yC.10x−9yD.10x+9y8.商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸单位：cm3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是  A.39 cm，39 cmB.39 cm，39.5 cmC.39 cm，40 cmD.40 cm，40 cm

3、9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A−1,0，B−2,3，C−3,1．将△ABC沿y轴翻折得到△AʹBʹCʹ，则点Bʹ的坐标为  A.2,1B.2,3C.4,1D.0,210.把不等式组x>−1x+2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是  A.B.C.D.第18页（共18页）11.已知一次函数y=kx+b的图象（如图）当x<0时，y的取值范围是  A.y>0B.y<0C.−2

4、y=kxx<0的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为  A.−2B.−4C.−6D.−814.如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD⊥AB于点D，已知AB=10，AD=2，则AC的长为  第18页（共18页）A.5B.6C.7D.815.如图，已知点A4,0，点O为坐标原点，点P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于  A.5B.435C.3D.4

5、二、填空题（共6小题；共30分）16.分解因式：a2−2a+1= ．17.化简：x2x−1−1x−1= ．18.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．19.如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E，F分别是AD，BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为 ．第18页（共18页）20.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘．BD为AC边的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接B

6、G，DF．若AB=12，BC=5，则四边形BDFG的周长为 ．21.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于点E，若BC≡4，△AOE的面积为6，则cos∠BOE= ．三、解答题（共6小题；共78分）22.（1）解方程组：x−2y=1,2x+2y=5;（2）解方程：2x+3=1x．23.（1）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B，C作AD及其延长线的垂线BE，CF，垂足分别为点E，F．求证：BE=CF．（2）如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，求AD的长．第18页（共18页）24

7、.我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男