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时间:2019-01-24
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1、2016年辽宁省大连十一中高二文科上学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题(共16小题;共80分)1.在复平面内,复数2−ii对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知复数a+i1−i为纯虚数,那么实数a= A.−1B.−12C.1D.123.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞,由列联表和公式K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d计算出K2,并由此作出结论:“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”,则K2可以为 附表:PK2≥k00.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63
2、5A.3.565B.4.204C.5.233D.6.8424.“函数fx在x0处取得极值”是“fʹx0=0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.设03、该商场下个月毛衣销售量约为 件.A.46B.40C.38D.587.现有下列命题:①∀x∈R,不等式x2+2x>4x−3均成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③“若a>b>0且c<0,则ca>cb”的逆否命题是真命题;④若命题p:∀x∈R,x2+1≥1,命题q:∃x0∈R,x02−x0−1≤0,则命题p∧¬q是真命题.则其中真命题为 A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.关于x的不等式x2−2ax−8a2<0a>0的解集为x1,x2,且x2−x1=15,则a= A.52B.72C.154D.1529.椭圆x2m+y24=1的焦距为4、2,则m的值等于 第9页(共9页)A.5或3B.8C.5D.5或310.已知F1,F2是双曲线E:x2a2−y2b2=1的左、右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=13,则E的离心率为 A.2B.32C.3D.211.已知x>0,y>0,且x+y=2xy,则x+4y的最小值为 A.4B.72C.92D.512.若fx=x3−ax2+1在1,3内单调递减,则实数a的范围是 A.92,+∞B.−∞,3C.3,92D.0,313.若x,y满足x−y+3≥0,x+y+1≥0,x≤k,且z=2x+y的最大值为6,则k的值为 A.−1B5、.1C.−7D.714.点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A0,−1的距离与到直线x=−1的距离和的最小值是 A.5B.3C.2D.215.已知双曲线x24−y2b2=1b>0,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为 A.x24−3y24=1B.x24−4y23=1C.x24−y24=1D.x24−y212=116.设fx是定义在R上的函数,其导函数为fʹx,若fx−fʹx<1,f0=2016,则不等式fx>2015ex+1的解集为 A.−∞,0∪6、0,+∞B.0,+∞C.2015,+∞D.−∞,0∪2015,+∞二、填空题(共4小题;共20分)17.若复数z满足3−4iz=∣4+3i∣,则z的虚部为 .18.函数y=xex在其极值点处的切线方程为 .19.观察如图,则第 行的各数之和等于20172.1 234 34567 45678910⋯⋯20.已知a∈R,若fx=x+axex在区间0,1上只有一个极值点,则a的取值范围为 .三、解答题(共4小题;共52分)21.某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层7、抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).第9页(共9页)(1)应收集多少位女生的样本数据?(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.PK2≥k00.100.050.018、00.005k02.7063.8416.6357.879附:K2=nad−bc2
3、该商场下个月毛衣销售量约为 件.A.46B.40C.38D.587.现有下列命题:①∀x∈R,不等式x2+2x>4x−3均成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③“若a>b>0且c<0,则ca>cb”的逆否命题是真命题;④若命题p:∀x∈R,x2+1≥1,命题q:∃x0∈R,x02−x0−1≤0,则命题p∧¬q是真命题.则其中真命题为 A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.关于x的不等式x2−2ax−8a2<0a>0的解集为x1,x2,且x2−x1=15,则a= A.52B.72C.154D.1529.椭圆x2m+y24=1的焦距为
4、2,则m的值等于 第9页(共9页)A.5或3B.8C.5D.5或310.已知F1,F2是双曲线E:x2a2−y2b2=1的左、右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=13,则E的离心率为 A.2B.32C.3D.211.已知x>0,y>0,且x+y=2xy,则x+4y的最小值为 A.4B.72C.92D.512.若fx=x3−ax2+1在1,3内单调递减,则实数a的范围是 A.92,+∞B.−∞,3C.3,92D.0,313.若x,y满足x−y+3≥0,x+y+1≥0,x≤k,且z=2x+y的最大值为6,则k的值为 A.−1B
5、.1C.−7D.714.点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A0,−1的距离与到直线x=−1的距离和的最小值是 A.5B.3C.2D.215.已知双曲线x24−y2b2=1b>0,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为 A.x24−3y24=1B.x24−4y23=1C.x24−y24=1D.x24−y212=116.设fx是定义在R上的函数,其导函数为fʹx,若fx−fʹx<1,f0=2016,则不等式fx>2015ex+1的解集为 A.−∞,0∪
6、0,+∞B.0,+∞C.2015,+∞D.−∞,0∪2015,+∞二、填空题(共4小题;共20分)17.若复数z满足3−4iz=∣4+3i∣,则z的虚部为 .18.函数y=xex在其极值点处的切线方程为 .19.观察如图,则第 行的各数之和等于20172.1 234 34567 45678910⋯⋯20.已知a∈R,若fx=x+axex在区间0,1上只有一个极值点,则a的取值范围为 .三、解答题(共4小题;共52分)21.某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层
7、抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).第9页(共9页)(1)应收集多少位女生的样本数据?(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.PK2≥k00.100.050.01
8、00.005k02.7063.8416.6357.879附:K2=nad−bc2
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