2016年辽宁省大连十一中高二文科上学期人教b版数学期末考试试卷

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1、2016年辽宁省大连十一中高二文科上学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共16小题；共80分）1.在复平面内，复数2−ii对应的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知复数a+i1−i为纯虚数，那么实数a=  A.−1B.−12C.1D.123.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d计算出K2，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则K2可以为  附表：PK2≥k00.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63

2、5A.3.565B.4.204C.5.233D.6.8424.“函数fx在x0处取得极值”是“fʹx0=0”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.设0

3、该商场下个月毛衣销售量约为  件．A.46B.40C.38D.587.现有下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x>4x−3均成立；②若log2x+logx2≥2，则x>1；③“若a>b>0且c<0，则ca>cb”的逆否命题是真命题；④若命题p:∀x∈R，x2+1≥1，命题q:∃x0∈R，x02−x0−1≤0，则命题p∧¬q是真命题．则其中真命题为  A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.关于x的不等式x2−2ax−8a2<0a>0的解集为x1,x2，且x2−x1=15，则a=  A.52B.72C.154D.1529.椭圆x2m+y24=1的焦距为

4、2，则m的值等于  第9页（共9页）A.5或3B.8C.5D.5或310.已知F1，F2是双曲线E:x2a2−y2b2=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=13，则E的离心率为  A.2B.32C.3D.211.已知x>0，y>0，且x+y=2xy，则x+4y的最小值为  A.4B.72C.92D.512.若fx=x3−ax2+1在1,3内单调递减，则实数a的范围是  A.92,+∞B.−∞,3C.3,92D.0,313.若x，y满足x−y+3≥0,x+y+1≥0,x≤k,且z=2x+y的最大值为6，则k的值为  A.−1B

5、.1C.−7D.714.点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A0,−1的距离与到直线x=−1的距离和的最小值是  A.5B.3C.2D.215.已知双曲线x24−y2b2=1b>0，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为  A.x24−3y24=1B.x24−4y23=1C.x24−y24=1D.x24−y212=116.设fx是定义在R上的函数，其导函数为fʹx，若fx−fʹx<1，f0=2016，则不等式fx>2015ex+1的解集为  A.−∞,0∪

6、0,+∞B.0,+∞C.2015,+∞D.−∞,0∪2015,+∞二、填空题（共4小题；共20分）17.若复数z满足3−4iz=∣4+3i∣，则z的虚部为 ．18.函数y=xex在其极值点处的切线方程为 ．19.观察如图，则第 行的各数之和等于20172．1      234    34567  45678910⋯⋯20.已知a∈R，若fx=x+axex在区间0,1上只有一个极值点，则a的取值范围为 ．三、解答题（共4小题；共52分）21.某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层

7、抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．第9页（共9页）（1）应收集多少位女生的样本数据?（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0,2，2,4，4,6，6,8，8,10，10,12．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．PK2≥k00.100.050.01

8、00.005k02.7063.8416.6357.879附：K2=nad−bc2