2016年吉林省长春十一中高二文科下学期数学期中考试试卷

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1、2016年吉林省长春十一中高二文科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=0,1,2，B=zz=x+y,x∈A,y∈A，则B=  A.0,1,2,3,4B.0,1,2C.0,2,4D.1,22.若复数z=1+i，i为虚数单位，则1+z⋅z=  A.1+3iB.3+3iC.3−iD.33.执行如图所示的程序框图，输出的S值为  A.2B.4C.8D.164.函数y=12−x2+2x的值域是  A.RB.12,+∞C.2,+∞D.0,+∞5.为了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数

2、据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为  第6页（共6页）A.46B.48C.50D.606.已知函数fx=m+2x2+mx+1为偶函数，则fx在区间1,+∞上是  A.先增后减B.先减后增C.减函数D.增函数7.同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是  A.118B.112C.19D.168.如表是某厂1∼4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较

3、好的线性相关关系，其线性回归方程是y=−0.7x+a，则a=  A.10.5B.5.15C.5.25D.5.29.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是  A.方程x2+ax+b=0没有实根B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根10.在区间−π2,π2上随机取一个数x，cosx的值介于0到12之间的概率为  A.13B.2πC.12D.2311.若a>b>1，P=lga⋅lgb，Q=12lga

4、+lgb，R=lga+b2，则  A.R

5、码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生．第6页（共6页）15.若不等式2x2+ax+b<0的解集为x−3

6、满足cn=32Sn，求cn的前n项和Tn．19.已知函数fx=2x−a+2x+3，gx=x−1+2．（1）解不等式gx<5；（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得fx1=gx2成立，求实数a的取值范围．20.大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞．某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如表：阅读过莫言的作品数篇0∼2526∼5051∼7576∼100101∼130男生36111812女生48131510附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，PK2≥k00.50

7、0.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．根据题意完成如表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?非常了解一般了解合计男生女生合计21.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的焦点为F1−1,0，F21,0，且经过点P1,32．（1）求椭圆C的方程；（2）设过F1的直

8、线l与椭圆C交于A，B两点，问：在椭圆C上是否存在一点M，使四边形AMBF2为平行四边形?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．22.已知函数fx=x2+2x+alnxa∈R．（1）当a=−4时，求fx的最小值；（2）若函数fx在区间0,1上为单调函数，求实数a的取值范围．第6页