2016年吉林省长春十一中高一文科下学期数学期中考试试卷

《2016年吉林省长春十一中高一文科下学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年吉林省长春十一中高一文科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知数列bn是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=  A.16B.8C.2D.42.已知a>0，b>0，且1a+1b=1，则a+4b的最小值为  A.4B.9C.10D.123.△ABC中，AB=2，BC=2，sinA=144，则sinC=  A.34B.33C.74D.734.一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图都是腰长为5，底为8的等腰三角形，俯视图是边长为8的正方形，那么此几何体的侧面积为  A.48B.64C.80D.120

2、5.下列说法中，正确的是  A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.垂直于同一平面的两条直线互相平行C.垂直于同一平面的两个平面互相平行D.平行于同一平面的两条直线互相平行6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为  A.100B.92C.84D.767.在△ABC中，如果acosB=bcosA，则该三角形是  第7页（共7页）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.以上答案均不正确8.已知数列an满足3an+1+an=0，a2=−43，则an的前10项和等于  A.−61−3−10B.

3、191−3−10C.31−3−10D.31+3−109.若a>b>1，P=lga⋅lgb，Q=12lga+lgb，R=lga+b2，则  A.R0的n的最小值为  A.10B.11C.12D.1312.已知Sn为数列an的前n项和，若an4+cosnπ=n2−cosnπ，则S20=  A.31B.122C.324D.484

4、二、填空题（共4小题；共20分）13.记等差数列an的前n项和为Sn，若a6+a10−a12=8，a14−a8=4，则S19= ．14.如果a>0，那么a+1a+2的最小值是 ．15.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=3，sinB=12，C=π6，则b= ．16.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.如图所示，用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，假设墙有足够长．（1）若篱笆的总长为40米，则这个矩形的长、宽各为多少米时，菜园的面积最

5、大?（2）若菜园的面积为32平方米，则这个矩形的长、宽各为多少米时，篱笆的总长最短?18.已知△ABC是斜三角形，内角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c．若csinA=3acosC．（1）求角C；第7页（共7页）（2）若c=21，且sinC+sinB−A=5sin2A，求△ABC的面积．19.如图，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设∠CED=60∘，AP=1，AD=3，求三棱锥E−ACD的体积．20.如图，在三棱锥P−ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC

6、、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC．（1）证明：AB⊥PC；（2）证明：平面PAB∥平面FGH．21.已知等差数列an的首项为a，公差为b，且不等式log2ax2−3x+6>2的解集为xx<1或x>b．（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn公式；（2）求数列1an⋅an+1的前n项和Tn．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.C9.B【解析】由平均不等式知ab

7、，a5=5，所以a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．所以lga1+lga2+⋯+lga8=lga1a2⋅⋯⋅a8=lga4a54=4lg10=4.11.B【解析】由an=32n−11n∈N*，可得a1+a10=a2+a9=⋯=a5+a6=0，a11>0，所以S9<0，S10=0，S11>0，使Sn>0的n的最小值为11．12.B【解析】因为an4+cosnπ=n2−cosnπ，因为n=2k−1时，4+cosnπ=3=2−cosnπ；n=2k时，4+cosnπ=5，2−cosnπ=1．a2k−1=2k−1=n；a2k=2k5=n5．所

8、以a1=1，a2=25，a3=3，a4=45，a5=5，⋯所以S20=1+3+⋯+19+25+45+⋯+205=10×1+192+15×10×2+202=122.第