2015年吉林省长春十一中高一理科上学期数学期中考试试卷

《2015年吉林省长春十一中高一理科上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年吉林省长春十一中高一理科上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列说法正确的是  A.第二象限的角比第一象限的角大B.若sinα=12，则α=π6C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2.记cos−80∘=k，那么tan100∘=  A.1−k2kB.−1−k2kC.k1−k2D.−k1−k23.已知集合P=xx=sin5k−9π3,k∈Z，Q=yy=cos59−2mπ6,m∈Z，则P与Q的关系是  A.P⊂QB.P⊃QC.P=QD.P∩Q=∅4.在直角坐标系中，一动点从点A1,0出发，

2、沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动23π弧长，到达点B，则点B的坐标为  A.−12,32B.−32,−12C.−12,−32D.−32,125.如果sinπ+A=−12，那么cos3π2−A的值是  A.−12B.12C.−32D.326.已知x∈−π2,0，cosx=45，则tan2x=  A.724B.−724C.247D.−2477.设θ是第三象限角，且cosθ2=−cosθ2，则θ2是  A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.给出下列四组函数：①y=sinx−3π2，y=cosx；②y=sinx，y=tanx⋅cosx；③y=1−ln

3、x2，y=1−2lnx；④y=2+x2，y=2+3x3．其中，是相等函数的一共有  A.1组B.2组C.3组D.4组9.设α∈−2,−1,−12,13,12,1,2,3，则使fx=xα是奇函数且在0,+∞上是单调递减的α的值的个数是  A.4B.3C.2D.110.若函数fx=x3+x2−2x−2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：第8页（共8页）f1=−2f1.5=0.625f1.25=−0.984f1.375=−0.260f1.438=0.165f1.4065=−0.052那么方程x3+x2−2x−2=0的一个近似根（精确到0.1）为  A.1.2B.1.3C.

4、1.4D.1.511.函数fx=lnx−x2+2x,x>02x+1,x≤0的零点个数为  A.0B.1C.2D.312.若cos2θ+2msinθ−2m−2<0对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围是  A.m<1−2B.m>1−2C.1−2

5、，则a，b，c的大小关系是 ．16.已知函数fx=log12ax−2x−1a为常数，fx在区间2,4上是减函数，则a的取值范围 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.（1）计算：0.008−13+8112+log2116；（2）解方程：lgx⋅lgx100=3．18.在平面直角坐标系中，点P12,23在角α的终边上，点Q13,−1在角β的终边上，点Msin2π3,cos2π3在角γ终边上．（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；（2）求sinα+2β的值．19.已知△ABC的三个内角A，B，C满足sin180∘−A=2cosB−90∘，3cosA=−2cos180∘+B，求角A，B，C

6、的大小．20.已知函数fx=log44x+1+kxk∈R是偶函数．（1）求k的值；（2）设gx=log4a⋅2x−43a，若函数fx与gx的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．21.已知fx=19x−2a13x+3，x∈−1,1（1）若fx的最小值记为ha，求ha的解析式．（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：（i）log3m>log3n>1；（ii）当ha的定义域为n,m时，值域为n2,m2；若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．第8页（共8页）第8页（共8页）答案第一部分1.D2.B【解析】解法一（排除法）：k=cos−80∘>0，tan100∘<0，A>0，B<0，

7、C>0，D<0，排除A，C，B=−1−cos280∘cos80∘=−tan80∘=tan100∘．解法二（推演法）：tan100∘=tan180∘−80∘=−tan80∘=−sin80∘cos80∘=−1−k2k.3.C4.A5.A【解析】由sinπ+A=−12，得sinA=12．则cos3π2−A=−sinA=−12．6.D7.B【解析】因为θ是第三象限角，所以θ2在第二象限或在第四象限，由cosθ2=−cosθ2，所