2016年吉林省吉林市船营区毓文中学高二文科上学期数学期中考试试卷

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1、2016年吉林省吉林市船营区毓文中学高二文科上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在等差数列an中，若a2=4，a4=2，则a6=  A.−1B.0C.1D.62.命题"∃x0∈N，x02+2x0≥3"的否定为  A.∃x0∈N，x02+2x0≤3B.∀x∈N，x2+2x≤3C.∃x0∈N，x02+2x0<3D.∀x∈N，x2+2x<33.x>y是lgx>lgy的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是  A.若a+b+c≠3，

2、则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3，则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=35.已知变量x，y满足约束条件y≤2,x+y≥1,x−y≤1,则z=3x+y的最大值为  A.12B.11C.3D.−16.若命题p：xx−1<0，命题q：x2<2x，则p是q的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设x，y满足约束条件x+y≤1x+1≥0x−y≤1，则目标函数z=yx+2的取值范围为  A.−3,3B.−3,−2C.−2,2D.2,38.下列命题错误的是 

3、 A.命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B.若命题p:∃x0∈R，x02−x0+1≤0，则¬p:∀x∈R，x2−x+1>0C.△ABC中，sinA>sinB是A>B的充要条件D.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题9.若a>b，x>y，下列不等式不正确的是  A.a+x>b+yB.y−a∣a∣yD.a−bx>a−by10.下列各函数中，最小值为2的是  第9页（共9页）A.y=x+1xB.y=sinx+1sinx，x∈0,π2C.y=x2+3x2+2D.y=x+4x−211.给出下

4、列四个命题：①如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；③若命题p:∃x≥0，x2−x+1<0，则¬p:∀x<0，x2−x+1≥0；④设an是首项大于零的等比数列，则“a1

5、.4C.6D.8二、填空题（共4小题；共20分）13.已知a>0，b>0，且2a+b=4，则1ab的最小值为 ．14.设z=x+y，其中x，y满足x+2y≥0,x−y≤0,0≤y≤k,若z的最大值为12，则z的最小值为 ．15.Sn是数列an的前n项和，若Sn=3n−1，则a12+a22+a32+⋯+an2= ．16.已知函数fx=x2+ax+ba,b∈R的值域为0,+∞，若关于x的不等式fx

6、中，b1=1，b2+b3=a4，求bn的前n项和Tn．18.在△ABC中，12cos2A=cos2A−cosA．（1）求角A的大小；（2）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC．19.已知a>0，a≠1，设p:函数y=logax+1在0,+∞上单调递减；q:曲线y=x2+2a−3x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．20.已知数列an中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn−1−anSn=0．（1）求证：数列Sn是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）令bn=9anan+3an+1+3，记

7、数列bn的前n项和为Tn，求Tn．第9页（共9页）21.某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶?22.已知数列an满足3n+1an=nan+1n∈N*，且a1=3，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn；（3）若an