2016年福建省漳州市芗城中学高二下学期理科数学期中考试试卷

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1、2016年福建省漳州市芗城中学高二下学期理科数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设i为虚数单位，则复数z=1−2i2+i等于  A.−iB.iC.1−iD.1+i2.已知i是虚数单位，z=1+1i，则z=  A.0B.1C.2D.23.已知物体的运动方程为s=t2+3t（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为  A.194B.174C.154D.1344.已知随机变量X的分布列如表，则E6X+8=  X123P0.20.40.4A.13.2B.21.2C.20.2D.22.25.在二项式x2−1x5的展开式中，含x4的项的系

2、数是  A.−10B.10C.−5D.56.一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为  A.3×3!B.3×3!3C.3!4D.9!7.观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，⋯，则a10+b10=  A.28B.76C.123D.1998.对任意的x∈R，函数fx=x3+ax2+7ax不存在极值点的充要条件是  A.0≤a≤21B.a=0或a=7C.a<0或a>21D.a=0或a=219.fx=x3−3x2+2在区间−1,1上的最大值是  A.−2B.0C.2D.410.设f

3、ʹx是函数fx的导函数，y=fʹx的图象如图所示，则y=fx的图象最有可能的是  第6页（共6页）A.B.C.D.11.在实验员进行的一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有  A.15种B.18种C.24种D.44种12.若函数fx=mx+x在区间0,1上单调递增，则m的取值范围为  A.−12,+∞B.12,+∞C.−2,+∞D.2,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.设随机变量ξ∼Bn,p，若Eξ=2.4，Dξ=1.44，则参数n，p的值为 ．14.如图，已知幂

4、函数y=xa的图象过点P2,4，则图中阴影部分的面积等于 ．15.曲线fx=xlnx+x在点x=1处的切线方程为 ．16.从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0

5、；共65分）第6页（共6页）17.10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现以下结果：（1）4只鞋子没有成双的；（2）4只鞋子恰好成两双；（3）4只鞋子中有2只成双，另2只不成双．18.设函数fx=x3−3ax+ba≠0．（1）若曲线y=fx在点2,f2处与直线y=8相切，求a，b的值；（2）求函数fx的极值点与极值．19.已知二项式12x+2n．（1）当n=4时，写出该二项式的展开式；（2）若展开式的前三项的二项式系数的和等于79，则展开式中第几项的二项式系数最大?20.甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、

6、丙各自破译出密码的概率分别为12，13，p．且他们是否破译出密码互不影响．若三人中只有甲破译出密码的概率为14．（1）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；（2）求p的值；（3）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．21.若函数fx=x3−12x2+bx+c在x=1时取得极值，且当x∈−1,2时，fx

7、5−r−1xr=−1rC5rx10−3r，对于10−3r=4，所以r=2，则x4的项的系数是C52−12=10．6.C【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，三个家庭共有3!×3!×3!=3!3种排法；再把三个家庭进行全排列，有3!种排法．因此不同的坐法种数为3!4．7.C【解析】a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，⋯，通过观察发现，从第3项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=4

8、7，a9+b9=47+29=76，a10+b10=76+47=123．8.A9.