2016年福建省南平市浦城县高二文科上学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年福建省南平市浦城县高二文科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.命题“若a=−2b，则a2=4b2”的逆命题是  A.若a≠−2b，则a2≠4b2B.若a2≠4b2，则a≠−2bC.若a>−2b，则a2>4b2D.若a2=4b2，则a=−2b2.小芳投掷一枚均匀的骰子，则它投掷得的点数为奇数的概率为  A.13B.12C.112D.163.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于  A.80B.70C.60D.504.

2、为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了6位学生进行称重，如图为6位学生体重的茎叶图（单位：kg），其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这6位学生体重的平均数为  A.52B.53C.54D.555.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于  A.2B.5C.14D.416.对具有线性相关的变量x，y有一组观测数据xi,yii=1,2,…6，其回归直线方程是y=14x+a，且x1+x2+⋯+x6=10，y1+y2+⋯+y6=4，则实数a的值是  A.23B.12C.13D.147.下列命题中，是真命题的是  A.∃x∈R，s

3、inx+cosx>2B.若0

4、方程x2m+2−y22m−1=1表示焦点在y轴上的椭圆”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次．两人成绩的统计表如甲表、乙表所示，则：  甲表：环数45678频数11111乙表：环数569频数311A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B.甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差D.甲成绩的极差小于乙成绩的极差12.已知函数fx=−x2+ax,x>02x−1,x≤0有两个零点，则实数a的取值范围为  A.−∞,0B.0,1C.0,+∞D.0,+∞二、填空

5、题（共4小题；共20分）13.已知命题p：∃x0∈0,+∞，12−2−x0=58，则¬p为 ．14.利用计算机产生0∼1之间的均匀随机数x，则事件“7x−3≥0”发生的概率为 ．第7页（共7页）15.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点为F2，过F2作其中一条渐近线的垂线，分别交y轴和该渐近线于M，N两点，且MN=3NF2，则ab= ．16.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从1200人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1,2，⋯，1200，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为28，抽到的40人

6、中，编号落在区间1,300的人做试卷A，编号落在301,760的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知条件p：k−2≤x−2≤k+2，条件q：1<2x<32，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．18.已知抛物线y2=2pxp>0经过点4,−4．（1）求p的值；（2）若直线l与此抛物线交于A，B两点，且线段AB的中点为N2,13．求直线l的方程．19.某连续经营公司的5个零售店某月的销售额和利润资料如表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润y/百万元23345参考公式：b=xi−x

7、yi−yi=1nxi−x2i=1n=xiyi−nxyi=1nxi2−nx2i=1n，a=y−bx．（1）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（2）若该连锁经营公司旗下的某商店F次月的销售额为1亿3千万元，试用（1）中求得的回归方程，估测其利润．（精确到百万元）20.夏威夷木瓜是木瓜类的名优品种，肉红微味甜深受市民喜爱．某果农选取一片山地种植夏威夷木瓜，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间40,45，45,50，50,55，55,60进行分组，得

8、到频率分布直方图如图．已知样本中产量在区间45,50上的果树株数是