福建省南平市浦城县高二上学期期末数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年福建省南平市浦城县高二（上）期末数学试卷（理科）-X选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.命题"若a二・2b,则a2=4b2"的逆命题是（）A.若aH・2b,则a2#4b2B.若a27^4b2,贝ijaH-2bC.若a>-2b,则a2>4b2D.若a2=4b2,则a=-2b2.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为2：3：5,现按型号用分层抽样的方法随机抽出容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于（）A.80B.70C.60D.503.己知抛物线y2=2px

2、（p>0）经过点A（1,寺），则它的准线方程为（）A1n1厂1c1A.x=--rrB.x=--77-C.y=--tt-D・y二・ttt3216y32'164.为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了6位学生进行称重，如图为6位学生体重的茎叶图（单位：kg）,其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这6位学生体重的平均数为（）A.52B.53C.54D.555.已知m>0,n>0,空间向量：二（m,4,-3）与&（1,n,2）垂直，则mn的最大值为（）3QA.—B.3C.9、D.—246.对具有线性相关的变量x,y有一组观测数据（Xj,Vi）（i

3、=l,2,...6）,其回归八1直线方程是y=^_x+a,且Xi+x2+・・・+x6二10,y1+y2+...+y6=4,则实数a的值是（D.A.知B.1.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输岀的B等于（）A.2B.5C.14D.41&下列命题中，是真命题的是()A.三xUR,sinx+cosx>V2B.若0Vab

4、,则x=±1D.若二0,则m=n=09.已知定点M(-3,0),N(2,0）,如果动点P满足IPM

5、=2PN

6、,则点P的轨迹所包围的图形面积等于（八100兀°142兀‘10兀A・B.飞一C.-yD.9ni2⑹—5■孑是〃

7、方程琵+翻227表示双曲线，且方程命加-127表示交点在y轴上的椭圆〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次.两人成绩的统计表如甲表、乙表所示,则:()甲表:环数45678频数11111乙表:环数569频数311A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B.甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差A.甲成绩的极差小于乙成绩的极差211.已知0为原点，过双曲线丄分・『二1(a>0)上的点P作两条渐近线的平行a线，且与两渐近线的交点分别为A,B,平行四边形OBPA的面积

8、为2,则此双曲线的渐近线方程为()A.y二土B.y二土寺xC.y=±yxD.y=二、填空题：本大题共4小题，每小HiH5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上12.已知命题p：3x0^(0,+8),l+sinx0=-x02,则「p为・13.利用计算机产生0〜1之间的均匀随机数X,贝IJ事件“7x-3M0〃发生的概率215-过椭吟宀的上焦点F2作-条斜率为-2的直线与椭圆交于A,B两点,0为坐标原点，则AAOB的面积为・16.已知[x]表示不大于x的最大整数，如[5,3]=5,[-1]=-1,执行如图的程序框图，则输出的i的值为•三、解答题：本大题共6小题，共70

9、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2217.已知p：方程x2+2mx4-(m+2)=0有两个不等的正根；q：方程斗乙--1irH-32in_1表示焦点在y轴上的双曲线.(1)若q为真命题，求实数m的取值范围;(2)若“p或q〃为真，"p且q〃为假，求实数m的取值范围.16.已知抛物线y2=2px(p>0)经过点(4,-4).(1)求p的值；(2)若直线I与此抛物线交于A、B两点，且线段AB的中点为N(2,

10、).求直线I的方程.17.某连续经营公司的5个零售店某月的销售额和利润资料如表：商店名称销售额(X)/千万元A3B5C6D7E9利润(y)/百万元233

11、45(1)若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(2)若该连锁经营公司旗下的某商店F次月的销售额为1亿3千万元，试用(1)屮求得的回归方程，估测其利润.(精确到百万元)参考公式:nEi=l_n一_(Xi-x)(yi-y)EXiyi~nxyi=ln_E(Xi-7)2i=lEx'-nx2i=l18.如图，在三棱柱ABC-AiBA中，侧面ACCiA：与侧面CBB©都是菱形，ZACCi=ZCCiBi=60°,AC二2、用・(1)求证：ABi丄CCi；(2)若AB】二3血，AG的中点为Di，求二面角C-ABi-Di的余弦值.19

12、.夏威夷木