南平市浦城县年新课标人教版九年级上学期期末数学试卷及答案解析

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1、2015-2016学年福建省南平市浦城县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上B．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球C．某射击运动射击一次，命中靶心D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖　3．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2+2x﹣y=3B．C．（3x2﹣1）2﹣3=0D．x2﹣8=x　4．若关于x的方程2x2﹣

2、ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（　　）A．﹣4B．4C．4或﹣4D．2　5．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm　6．抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（　　）A．y=3（x+3）2﹣2B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2D．y=3（x﹣3）2+2　7．如果两圆的半径长分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（　　）A．内切B．外切C．相交D．外离　8．某农场的

3、粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（　　）A．2800（1+2x）=3090B．2=3090D．2800（1+x2）=3090　9．如图，△ABC和△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（　　）A．△ABC和△ADEB．△ABC和△ABDC．△ABD和△ACED．△ACE和△ADE　10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结

4、论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（本大题共6小题．每小题4分，共24分．）11．用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设　　　　　　．　12．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是　　　　　　．　13．直接写出抛物线y=（x﹣4）2+3的顶点坐标　　　　　　．　14．如图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，AC是⊙O的切线，若AB=10cm，那么AC=　　　　　　cm．　15．若扇形面积为15πcm2，半径为6cm，则扇形的弧长是　　　　　　cm．　16．如图

5、，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．用适当的方法解方程（1）x2+x=0（2）2x2﹣2x+1=0．　18．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣3，1），则点A的坐标为　　　　　　；（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并

6、求线段AB扫过的面积．　19．无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由．　20．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．　21．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和

7、为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．　22．如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件　　　　　　（任写一个）；（2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由．　23．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获

8、得最大利润？最大月利润是多少元？　24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上