义务教育南平市浦城县.2017年新课标人教版九年级上学期期末数学试卷及答案解析

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1、精品2015-2016学年福建省南平市浦城县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上B．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球C．某射击运动射击一次，命中靶心D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖　3．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2+2x﹣y=3B．C．（3x2﹣1）2﹣3=0D．x2﹣8=x　4．若

2、关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（　　）A．﹣4B．4C．4或﹣4D．2　5．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm　6．抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（　　）A．y=3（x+3）2﹣2B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2D．y=3（x﹣3）2+2精品　7．如果两圆的半径长分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（　　）A．内

3、切B．外切C．相交D．外离　8．某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（　　）A．2800（1+2x）=3090B．2=3090D．2800（1+x2）=3090　9．如图，△ABC和△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（　　）A．△ABC和△ADEB．△ABC和△ABDC．△ABD和△ACED．△ACE和△ADE　10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3

4、时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（本大题共6小题．每小题4分，共24分．）11．用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设　　　　　　．　精品12．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是　　　　　　．　13．直接写出抛物线y=（x﹣4）2+3的顶点坐标　　　　　　．　14．如图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，AC是⊙O的切线，若AB=10cm，那么AC=　　　　　　cm．　15．若扇形面

5、积为15πcm2，半径为6cm，则扇形的弧长是　　　　　　cm．　16．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．用适当的方法解方程（1）x2+x=0（2）2x2﹣2x+1=0．　18．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．精品（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣3

6、，1），则点A的坐标为　　　　　　；（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积．　19．无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由．　20．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．　21．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（

7、1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．　22．如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件　　　　　　（任写一个）；（2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由．精品　23．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正

8、整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？　24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点