2016年安徽省蚌埠市高三文科二模数学试卷.docx

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1、2016年安徽省蚌埠市高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.i是虚数单位，复数2i1+i的虚部为  A.2B.−2C.1D.−12.函数fx=lnx+2x−3的零点所在的区间是  A.0,1B.1,2C.2,3D.3,43.单位向量a，b满足∣3a−4b∣=5，则∣a+2b∣=  A.3B.3C.5D.54.已知命题p，q，则“¬p或q为假”是“p且¬q为真”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线C的渐近线方程为y=±2x，则C的离心率为  A.3B.6C.62或6D.3或626.若x，y满足x−y≤0,x+y−1≤0,x≥

2、0,则z=5x−3y的最小值为  A.−3B.−1C.0D.27.函数fx=4−x4x−2，在区间0,12∪12,2上函数fx≥1的概率为  A.14B.720C.920D.128.已知sinα+cosα=−2，则tanα=  A.1B.−2+3C.−2−3D.2±39.执行如图的程序框图，若输入k=63，则输出的n=  第11页（共11页）A.4B.5C.6D.710.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为  A.3π+92B.3π+6C.5π+92D.5π+611.已知函数fx=Asinωx+φ（A，ω，φ均为正常数）的最小正周期为π，且当x=23π时，函数fx取得最小值，则  A

3、.f1

4、取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间超过1.5个小时的有 人．15.已知数列an满足a1=1，an+1=1+ann∈N*，A=−a1a2+a2a3−a3a4+a4a5−⋯+a2na2n+1，则A= ．16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线AB过点与抛物线C交抛物线于A，B两点，且AB=6，若AB的垂直平分线交x轴于P点，则∣OP∣= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2c，且A=C+π2．（1）求cosC的值；（2）求sinB的值．18.我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不

5、同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调查50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对人数如下表：月收入元1500,25002500,35003500,45004500,55005500,65006500,7500频数510141164反对人数4811621（1）由以上统计数据估算月收入低于5500的调查对象中，持反对态度的概率；（2）若参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，求其中a，b两人至少有1人入选的概率．19.如图，多面体ABCDEF中，四边形ABFE是平行四边

6、形，DF∥BC，BC=BF=2DF=22，∠BAC=90∘，AB=AC，点E在底面ABC的射影为BC的中点O．（1）证明：ED⊥平面EBC；第11页（共11页）（2）求多面体ABCDEF的体积．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0过A2,0，离心率为22，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设P，Q，R椭圆上三点，OQ与PR交于M点，且OQ=3OM，当PR中点恰为点M时，判断△OPR的面积是否为常数，并说明理由．21.已知曲线C:fx=2x3−3px2．（1）讨论函数fx的单调区间；（2）若曲线C在A，B两点处的切线平行，求证：曲线C关于线段AB中点M对称．22.如图所示，

7、两个圆相内切于点T，公切线为TN，外圆的弦TC，TD分别交内圆于A，B两点，并且外圆的弦CD恰切内圆于点M．（1）证明：AB∥CD；（2）证明：AC⋅MD=BD⋅CM．23.已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系的单位长度相同，直线l的参数方程是x=m+t,y=t（t是参数）．（1）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且