2016年北京市海淀区中考二模数学试卷.docx

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1、2016年北京海淀中考二模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000米．196000用科学记数法表示应为  A.1.96×105B.19.6×104C.1.96×106D.0.196×1062.中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a8÷a4=a2C.a32=a6D.2a+3a=6a4.如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则∠1的度数为  A.20∘B.25∘

2、C.30∘D.35∘5.如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数−3a所对应的点可能是  A.MB.NC.PD.Q6.在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：分数80859095人数1432第15页（共15页）这10名学生所得分数的平均数是  A.86B.88C.90D.927.如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E，若∠CDB=30∘，OA=2，则AB的长为  A.3B.23C.2D.48.某通信公司自2016年2月1日起实行新的4G飞享套餐，部分套餐资费标准如下：小明每月大约使用国内数据流量200 MB，国内主叫200分

3、钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是  A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐49.随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为  A.32元B.34元C.36元D.40元第15页（共15页）10.如图1，抛物线的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为  A.PA+ABB.PA−ABC.ABPAD.PAAB二、填空题（共6小题；共3

4、0分）11.当分式x−22x+1的值为0时，x的值为 ．12.分解因式：3x2−12= ．13.据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图所示，木杆EF的长为2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，则金字塔的高度BO为  m．14.请写出一个图象过（2,3）和（3,2）两点的函数解析式 ．15.在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2

5、520.251估计这个事件发生的概率是 （精确到0.01），试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同： ．16.实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的∠P，我们可以采用下面的方法作一条直线平分∠P．如图，（1）作直线l与∠P的两边分别交于点A，B，分别作∠PAB和∠PBA的角平分线，两条角平分线相交于点M；第15页（共15页）（2）作直线k与∠P的两边分别交于点C，D，分别作∠PCD和∠PDC的角平分线，两条角平分线相交于点N；（3）作直线MN．所以，直线MN平分∠P．请回答：上面作图方法的依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计

6、算：−13−1−3−20+∣1−2∣+4cos45∘．18.解不等式组8x−1>5x−17,x−6≤x−102.并将解集在数轴上表示出来．19.已知关于x的方程x2−6x+k+7=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求方程的根．20.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF．21.为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字

7、的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数.第15页（共15页）22.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF，AE．（1）求证：四边形BDCF为菱形；（2）若四边形BDCF的面积为24，tan∠EAC=23，求CF的长.23.在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y=12x+b与双曲线y=6x的一个交点为Am,1．（1）求m和b的值；（2）过B