2016-2017学年天津市和平二十中八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市和平二十中八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列分式中，最简分式有  a33x2，x−yx2+y2，m2+n2m2−n2，m+1m2−1，a2−2ab+b2a2−2ab−b2A.2个B.3个C.4个D.5个2.△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为  A.10B.8C.6D.43.下列式子正确的是  A.a−b2=a2−2ab+b2B.a−b2=a2−b2C.a−b2=a2+2ab+b2D.a−b2=a2−ab+b24.下列算式中，你认为错误的是 

2、 A.aa+b+ba+b=1B.1÷ba×ab=1C.1−xx−1=−1x−1D.1a+b2⋅a2−b2a−b=1a+b5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为  A.25B.25或32C.32D.196.下列计算正确的是  A.a6÷a2=a3B.a2+a2=2a4C.a−b2=a2−b2D.a23=a67.化简1x+1−1x−1，可得  A.2x2−1B.−2x2−1C.2xx2−1D.−2xx2−18.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是  A.8B.9C.10

3、D.11第8页（共8页）9.方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是 A.∠BCA=∠EDFB.∠BCA=∠EFDC.∠BAC=∠EFDD.这两个三角形中没有相等的角10.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42∘，∠A=60∘，则∠BFC=  A.118∘B.119∘C.120∘D.121∘11.如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是  A.∠1=2∠2B.∠1+∠

4、2=180∘C.∠1+3∠2=180∘D.3∠1−∠2=180∘12.在一段坡路上，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时  A.v1+v22千米B.v1v2v1+v2千米C.2v1v2v1+v2千米D.无法确定二、填空题（共6小题；共30分）13.已知x+2x−2−x−10有意义，则x的取值范围是 ．14.分解因式：8a2+1−16a= ．15.如图所示，把△ABC绕C点顺时针旋转35∘，得到△AʹBʹCʹ，AʹBʹ交AC于点D，若∠AʹDC=90∘，则∠A= ∘．第8页（共

5、8页）16.一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和7 cm，且它的周长大于16 cm，则第三边长是 ．17.已知a+1a=3，则a2+1a2的值是 ．18.如图，∠AOB=60∘，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）ab22⋅−a3b3÷−5ab；（2）x+12−x+2x−2．20.化简：（1）ba−b+b3a3−2a2b+ab2÷ab+b2b2−a2；（2）3−x2x−4÷x+2−5x−2．21.分解因式：（1）3x−12x3；（2）3m2x−y2−

6、3mn2．22.如图1，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，AE=CF，DC∥AB．（1）证明：DE=BF；（2）连接DF，BE，如图2，猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性．第8页（共8页）23.如图，已知∠AOB=30∘，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E．如果OD=4 cm，求PE的长．24.在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一．甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二．乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三

7、．甲班比乙班多5人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元?25.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A，D，E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立?若不成立，请写出AC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC，CE，CD之间存在的数

8、量关系．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.B【解析】1x+1−1x−1=x−1−x+1x2−1=−2x