2016-2017学年苏州市张家港二中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年苏州市张家港二中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是  A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA3.如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是  A.0B.1C.−1D.±14.下列各式中正确的是  A.16=±4B.±16=4C.3−27=−3D.−42=−45.在−2，4，22，3.14，223，20中有理数的个数是  A.5B.4C.3D.26.下列四组线段中，可以构成直角三角形的

2、是  A.5，6，7B.0.7，2.4，2.5C.1，1，2D.1，2，37.到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条  的交点．A.角平分线B.高C.中线D.垂直平分线8.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是  A.3.5B.2.4C.1.2D.5第11页（共11页）9.如图，在△ABC中，AO⊥BC，垂足为O，若AO=4，∠B=45∘，△ABC的面积为10，则AC边长的平方的值是  A.16B.17C.6D.1810.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于

3、点E，连接CE，AB=15 cm，BC=9 cm，P是射线DE上的一点．连接PC，PB，若△PBC的周长最小，则最小值为  A.22 cmB.21 cmC.24 cmD.27 cm二、填空题（共8小题；共40分）11.16的算术平方根是 ．12.若等腰三角形的边长分别为2和6，则它的周长为 ．13.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB的中点，AB=5，则CD= ．14.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20∘，则∠C= ．15.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，若最大正方形的边长为7 cm，以AC为边的正方形的面积为25 cm2

4、，则正方形M的面积为 cm2．第11页（共11页）16.如图，在△ABC中，DE是AC边的垂直平分线，AE=5 cm，△ABC的周长为26 cm，则△ABD的周长为 cm．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=5，CD=3，则AB的长是 ．18.如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQ

5、P全等．三、解答题（共10小题；共130分）19.求下列各式的值：（1）求y的值：2y−32−64=0；（2）求x的值：64x+13−125=0．20.计算：（1）42−3−27−62+82；（2）−122+22−38+π30−∣−1+14∣．21.（1）已知x−1的平方根是±3，x−2y+1的立方根是3，求x2−y2的平方根．（2）已知y=x−24+24−x−8，求3x−5y的值．第11页（共11页）22.尺规作图：如图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB，AD的距离相等，并且点P到点B，C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．23.如图，△ABC中，A

6、B=AC，∠A=36∘，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．24.如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90∘，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E．若AD=BD，求折痕BE的长．25.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90∘，点E是AC的中点，连接BE，BD，DE．（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）当∠BAD= ∘时，△BED是等腰直角三角形．26.已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘，D为AB边上的一点，求证

7、：△ACE≌△BCD．第11页（共11页）27.角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢?阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵ S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=12BC⋅r+12AC⋅r+12AB⋅r=12a+b+c⋅r,∴r=2Sa+b+c．（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点