张家港二中2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省苏州市张家港二中八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA3．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（　　）A．0B．1C．﹣1D．±14．下列各式中，正确的是（　　）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣45．在﹣2，，，3.14，，（）0中有理数的个数是（　　）A．5B．4C．3D．

2、26．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．5，6，7B．0.7，2.4，2.5C．1，1，2D．1，，37．到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条（　　）的交点．A．角平分线B．高C．中线D．垂直平分线8．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（　　）A．3.5B．2.4C．1.2D．59．如图，在△ABC中，AO⊥BC，垂足为O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面积为10，则AC边长的平方的值是（　　）A．16B．17C．6D．18第21页（共21页）10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD

3、，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（　　）A．22cmB．21cmC．24cmD．27cm　二.填空题（每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上．）11．的算术平方根是　　．12．若等腰三角形的边长分别为2和6，则它的周长为　　．13．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=5，则CD=　　．14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=　　．15．如图，以Rt△ABC的三边向外作正

4、方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为　　cm2．16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABC的周长为26cm，则△ABD的周长为　　cm．第21页（共21页）17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=5，CD=3，则AB的长是　　．18．如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当

5、点Q的运动速度为　　时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．　三、解答题：本大题共10大题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演19．求下列各式的值：（1）求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0；（2）求x的值：64（x+1）3﹣125=0．20．计算：（1）（）2﹣﹣（2）﹣+﹣+（）0﹣

6、﹣1+

7、．21．（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．（2）已知y=+﹣8，求的值．22．尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．23

8、．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．第21页（共21页）24．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E．若AD=BD，求折痕BE的长．25．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）当∠BAD=　　°时，△BED是等腰直角三角形．26．已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DC

9、E=90°，D为AB边上的一点，求证：△ACE≌△BCD．27．角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=BC•r+AC•r+AB•r=（a+b+c）•r，∴r=（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，