2015-2016学年苏州市张家港市第二中学八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市张家港市第二中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.反比例函数y=1−mx的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为  A.0B.1C.2D.33.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2−6x+8=0的解，则这个三角形的周长是  A.8B.8或10C.10D.8和104.已知P1x1,y1，P2x2,y2，P3x3,y3是反比例函数y=2x的图象上的三点，且x1

2、y1，y2，y3的大小关系是  A.y3

3、.CD=ABD.AC=BD8.若ab=35，则a+bb的值是  A.58B.35C.85D.32第14页（共14页）9.如图，已知点A是正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且OA=OC，△AOB的面积为32，则AC的长为  A.5B.23C.22D.410.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△AHD；②HE

4、=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.方程x2=2x的解是 ．12.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx−1=0的一个根，则实数k的值是 ．13.已知a，b是方程x2+x−2016=0的两个实数根，则代数式a2+2a+b= ．14.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 ．15.当m= 时，关于x的方程2mx+1m−x=2的根为x=12．第14页

5、（共14页）16.已知关于x的一元二次方程m−1x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ．17.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=6x的图象在第一象限的交点为a,b，则1a2+1b2= ．18.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．三、解答题（共11小题；共143分）19.用适当的方法解下列一元二次方程．（1）4x−12=36；（2）3x−1x+1=4；（3）2x−32−32x−3+2=0．20

6、.解分式方程：xx−2+2x2−4=1．21.先化简，再求值：1−a−1a÷a2+2a+1a，其中a=3−1．22.已知关于x的方程x2−m+2x+2m−1=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是x=1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．23.如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90∘，AC=3，BC=4．（1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90∘后得到的图形△AB1C

7、1；（2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为−3,5；（3）在（1）与（2）的基础上，若点P是x轴上一点，则当点P的坐标为 时，CP+PB1最小．24.如图，反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=mx+b的图象交于A1,3，Bn,−1两点．第14页（共14页）（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：①当x<−3时，写出y1的取值范围；②当y1≥y2时，写出x的取值范围．25.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上，且四边

8、形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系?请说明理由；（2）若AB=DC，求证：四边形AEFD是矩形．26.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．设每件商品的实际售价比原销售价降低了x元．（1）填表：每月的销售量件每件商品销售利润元降价前6080降价后（2）要使商场每月销售该商品的利润