2016-2017学年南通市启东长江中学九下3月月考数学试卷

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1、2016-2017学年南通市启东长江中学九下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数等于  A.−2B.2C.−12D.122.方程2x−1=3的解是  A.x=−1B.x=−2C.x=1D.x=23.在网格上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为  A.451×105B.45.1×106C.4.51×107D.0.451×1084.下列运算正确的是  A.a+2a=2a2B.2+3=5C.x−32=x2−9D.x23=x65.一元二次方程4x2+1

2、=4x的根的情况是  A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根6.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是  A.y=−x+3B.y=5xC.y=2xD.y=−2x2+x−77.某校用420元钱到商场去购买"84"消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元，则可列出方程为  A.420x−420x−0.5=20B.420x−0.5−420x=20C.420x−420x−20=0.5D.420x−20−420x=0.58.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的

3、图象如图所示，则函数y=ax与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是  第12页（共12页）A.B.C.D.9.如图，反比例函数y=kxx>0的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为  A.1B.2C.3D.410.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②b0；④2c<3b；⑤a+b

4、：−3+2= ．12.计算：18−212等于 ．第12页（共12页）13.不等式组x−2<1,2x+1>0,的解集是 ．14.化简x2+xx2−2x+1÷2x−1−1x的结果是 ．15.若2ax+yb5与−3ab2x−y是同类项，则2x−5y的立方根是 ．16.已知一元二次方程x2−4x−3=0的两根为m，n，则m2−mn+n2= ．17.过点−1,7的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=−32x+1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．18.如图，以O0,0，A2,0为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点

5、B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，⋯，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：27−13−2+∣3−2∣−2tan60∘+2017−π0．（2）化简：xx2y2−xy−yx2−x3y÷x2y．20.解不等式：2x−13≤3x+24−1，并把解集表示在数轴上．21.先化简1+1x−2÷x−1x2−4x+4，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．22.如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地

6、，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140 m2，求小路的宽．23.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18∘C的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y∘C随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是反比例函数y=kx图象的一部分．请根据图中信息解答下列问题：第12页（共12页）（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为18∘C的时间有多少小时?（2）求k的值．（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度?24.某商场购进一种每件价格为1

7、00元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少?25.如图，一次函数y=kx+bk≠0的图象过点P−32,0，且与反比例函数y=mxm≠0的图象相交于点A−2,1和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?26.阅读材料：小明在学习二次根式后

8、，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22=1+22，善于思考的小明进行了以下探索：第12