2015-2016学年南通市启东长江中学九下3月月考数学试卷

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1、2015-2016学年南通市启东长江中学九下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的倒数是  A.2B.12C.−12D.−22.下列运算正确的是  A.2m3+m3=3m6B.m3⋅m2=m6C.−m43=m7D.m6÷m2=m43.函数y=4−x中，自变量x的取值范围  A.x>4B.x<4C.x≥4D.x≤44.已知点A，B在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是  A.k<0B.k>0C.b<0D.b>05.南海是我

2、国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为  A.3.6×102B.360×104C.3.6×104D.3.6×1066.已知点M1−2m,m−1在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是  ．A.B.C.D.7.一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是  A.12B.35C.24D.478.四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是  A.小沈

3、B.小叶C.小李D.小王第9页（共9页）9.求一元二次方程x2+3x−1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=1x的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3−x−1=0的解的个数有  A.0个B.1个C.2个D.3个10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为−1,0，3,0．对于下列命题：①b−2a=0；②abc<0；③a−2b+4c<0；④8a+c>0．其中正确的有  A.3个B.2个

4、C.1个D.0个二、填空题（共8小题；共40分）11.计算a2⋅1a3的结果是 ．12.分解因式：4a2−16b2= ．13.方程组3x+2y=7,2x−y=0的解是 ．14.已知a是13+1的整数部分，则a= ．15.若x+y2=11，x−y2=7，则xy的值为 ．16.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分对应值如下表：x⋯−3−20135⋯y⋯70−8−9−57⋯则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y= ．17.已知a，b为一元二次方程x2+2x−9=0的两个根，那么a2+a−b的值为 ．18.如图，

5、在反比例函数y=6x上有两点A3,2，B6,1，在直线y=−x上有一动点P，当P点的坐标为 时，PA+PB有最小值．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）19.计算．（1）−12013+6×13−12+2−20；（2）∣−3∣−12+tan60∘+13−1．20.化简：x+1x−xx−1÷1x−12．21.解方程（不等式）．（1）解方程：x2−1=4x−1；（2）解不等式：2x−1≥3x−12，并把它的解集在数轴上表示出来．22.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=nx相交于A−1,a，

6、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m，n的值；（2）求直线AC的解析式．23.美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓，某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同．（1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米?（2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可

7、购买几台?24.已知关于x的方程x2−2k−3x+k2+1=0．（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2=3，求k的值．25.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：第9页（共9页）（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300 km．26.定义

8、符号mina,b的含义为：当a≥b时，mina,b=b；当a