2016-2017学年北京市延庆县九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市延庆县九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果4x=5yy≠0，那么下列比例式成立的是  A.x4=y5B.x5=y4C.xy=45D.x4=5y2.已知△ABC∽△AʹBʹCʹ，相似比为1:2，则△ABC与△AʹBʹCʹ的面积比为  A.1:2B.2:1C.1:2D.1:43.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，则sinA的值是  A.34B.43C.35D.454.如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则B

2、C的长度是  A.2B.3C.4.5D.65.如图，在⊙O中，∠BOC=100∘，则∠A等于  A.100∘B.50∘C.40∘D.25∘6.已知∠A为锐角，且sinA=12，那么∠A等于  A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘7.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线  A.y=x+32−1B.y=x+32+3C.y=x−32−1D.y=x−32+38.如图，在圆O中，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于  第14页（共14页）A.22B.23

3、C.32D.259.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为  A.32B.92C.332D.3310.如图，△ABC中，∠A=78∘，AB=4，AC=6．将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.请你写出一条经过原点的抛物线的表达式 ．12.如图，抛物线y=ax2a≠0与直线y=bx+cb≠0的两个交点坐标分别为A−2,4，B1,1，则关于x的方程ax2−bx−c=0的解为

4、 ．第14页（共14页）13.如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 米．14.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则 tanB的值为 ．15.如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为 ．16.阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：射线OC，使它平分∠AOB．如图，作法如下：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点

5、E，交OB于点D；（2）分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．则射线OC就是所求作的射线．请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：cos30∘−sin60∘+2sin45∘⋅tan45∘．第14页（共14页）18.如图，点C为线段BD上一点，∠B=∠D=90∘，且AC⊥CE于点C，若AB=3，DE=2，BC=6，求CD的长．19.求二次函数y=x2−4x+3的图象的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象．20.小明想要测量公园内一座

6、楼CD的高度．他先在A处测得楼顶C的仰角α=30∘，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角β=60∘，若小明的眼睛到地面的高度AE为1.60米，请你帮助他计算出这座楼CD的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24．21.为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC= 米；

7、（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最大值?22.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F．第14页（共14页）（1）根据题意补全图形；（2）如果AF=1，求CF的长．23.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2−2∣x∣的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x⋯−3−52−2−1012523⋯y⋯354m−10−10543⋯其中m= ．（2）根据上表数

8、据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2−2∣x∣=0有 个实数根；②方程x2−2∣x∣=2有 个实数根；③关于x的方程x2−2∣x∣=a有4个实数根，a的取值范围是 ．24.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在