2016-2017学年北京市四十一中九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市四十一中九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=2x−32+1的顶点坐标是  A.3,1B.3,−1C.−3,1D.−3,−12.抛物线y=x2−4x−4的对称轴是直线  A.x=−2B.x=2C.x=4D.x=−43.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是  A.y=3x−12−2B.y=3x+12−2C.y=3x+12+2D.y=3x−12+24.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.如图，

2、把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为  A.∠BOFB.∠AODC.∠COED.∠COF6.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是1,3，则点M和点N的坐标分别为  ．A.M1,−3，N−1,−3B.M−1,−3，N−1,3C.M−1,−3，N1,−3D.M−1,3，N1,−37.如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是  第13页（共13页）A.B.C.D.8.二次函数与y=kx2−8x+8的图象与x轴有交

3、点，则k的取值范围是  A.k<2B.k<2且k≠0C.k≤2D.k≤2且k≠09.如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△AʹBʹC，连接ABʹ，并有ABʹ=3，则∠Aʹ的度数为  A.125∘B.130∘C.135∘D.140∘10.如图为二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当−10．其中正确的个数为  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.若函数y=m−2xm是

4、二次函数，则m= ．12.若将二次函数y=x2−2x+3配方为y=x−h2+k的形式，则y= ．第13页（共13页）13.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60∘得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．14.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30∘，将△OAB绕点O逆时针旋转100∘得到△OA1B1，则∠A1OB= ∘．15.二次函数y=−x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 象限．16.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；

5、若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从4这点开始跳，则经过2015次跳后它停在数 对应的点上．三、解答题（共13小题；共169分）17.（1）已知抛物线的顶点为−1,−3，与y轴的交点为0,−5，求抛物线的解析式．（2）求经过A1,4，B−2,1两点，对称轴为x=−1的抛物线的解析式．18.已知二次函数y=x2−4x+3．（1）把这个二次函数化成y=ax−h2+k的形式；（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）求二次函数与x轴的交点坐标；（4）画出这个二次函数的图象（5）观察图象并写出y随

6、x增大而减小时自变量x的取值范围．第13页（共13页）（6）观察图象并写出当x为何值时，y>0．19.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A−2,−2，B−3,−4，C−1,−4，（1）画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标．20.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90∘得到矩形AʹBʹCʹD，则点B经过的路径与BA，ACʹ，CʹBʹ所围成封闭图形的面积是多少?（结果保

7、留π）．21.已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=5x与二次函数y=−x2+2x+c的图象交于点A−1,m．（1）求m，c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．22.心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数关系y=−0.1x2+2.6x+430≤x≤30，y的值越大，表示接受能力越强．（1）若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少?（2）如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还

8、是减弱了?通过计算来回答．23.用12米长的木料，做成如图的矩形窗框，则当长和宽各多少米时，矩形窗框的面积S最大?最大面积是多少?24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．第13页（共13页）（1）求n的值；（2）若点F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．25.已知：如图，P为等边△ABC