2015年重庆市合川区合阳中学中考一模数学试卷

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1、2015年重庆市合川区合阳中学中考一模数学试卷一、选择题（共11小题；共55分）1.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a32=a6C.a5÷a5=aD.yx3=y3x2.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.与如图所示的三视图对应的几何体是  A.B.C.D.4.06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为  A.167×103B.16.7×104C.1.67×105D.0.167×1065.如图，直线AB∥CD，∠A=70∘，∠C=40∘

2、，则∠E等于  A.30∘B.40∘C.60∘D.70∘6.不等式组2x+1>3,3x−5≤1的解集在数轴上表示正确的是  第14页（共14页）A.B.C.D.7.“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的“慈善一日捐”活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是  A.20，20B.30，20C.30，30D.20，308.如图是某公园的一角，∠AOB=90∘，AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积

3、是  A.10π−923米2B.π−923米2C.6π−923米2D.6π−93米29.将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是  A.B.第14页（共14页）C.D.10.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，由下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>mam+bm≠1．其中正确的结论有  A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是  A.1.6B.2.5C.3D.3.4二、填空题（共5小题；共

4、25分）12.分解因式：3ax2−3ay2= ．13.在函数y=1−xx+2中，自变量x的取值范围是 ．14.“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码4791023身高178180182181179则该队主力队员身高的方差是 ．15.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60∘；（2）根据手中剩余线的长度得出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度AB=1.

5、5米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．（精确到0.1米，3≈1.73）．第14页（共14页）16.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60∘，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60∘，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，⋯，则B2014的坐标为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.化简1a−b−1a+b÷ba2−2ab+b2．18.解下列方程：（1）3x+2−4x=7．（2）2x−12=3−x2．19.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30∘，然后在水平地面上

6、向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45∘．已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取3≈1.732，结果精确到1 m）20.我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．第14页（共14页）（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图（2）补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?（3）

7、如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）21.某工厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两种型号挖掘机可全部售出．两种型号挖掘机生产成本和售价如下表：型号AB成本万元/台200240售价万元/台250300（1）有哪几种生产方案可供该厂选择?（2）该厂如何生产能获得最大