2017年重庆市合川区清平中学中考模拟数学试卷

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1、2017年重庆合川区清平中学初三模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，AB=4，那么cosA的值是  ．A.45B.34C.35D.432.若方程m−1xm2+1−m+1x−2=0是一元二次方程，则m的值为  A.0B.±1C.1D.−13.小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为  A.y=x300B.y=300xC.y=300−xD.y=300−xx4.如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯

2、视，看到的点数和是  A.16B.17C.19D.525.如图，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，则BC的长度为  A.5.5B.5.25C.6.5D.76.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏  A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利7.下列各组图形相似的是  A.B.C.D.第11页（共11页）8.如图，CD是平面镜，光线

3、从A点出发经过CD上点E反射后照到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=4，CD=11，则tanα的值为  A.311B.711C.113D.1179.如图，以A，B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作  A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，为了测量某栋大楼的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30∘，向大楼方向前进100米到达F处，又测得大楼顶端A的仰角为60∘，则这栋大楼的高度AB（单位：米）为  A.503+1B.

4、503C.51D.10111.已知△ABC∼△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4:9，则△ABC与△DEF的周长比为  A.16:81B.4:9C.3:2D.2:312.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过点−1,2，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中−24ac．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）第11页（共11页）13.在比例尺是1∶1

5、0000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km．14.如果方程x2−m−1x+14=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．15.将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20 cm，点O为正方形的中心，AB=5 cm，则CD的长为 cm．16.若二次函数y=x2+6x+k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为 ．17.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项

6、目．“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率P= ．18.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=0.75，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时，BD为8或3.5；④0

7、三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：2x2−3x−1=0．20.已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90∘，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD垂足为E．第11页（共11页）（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）求线段AE的长．21.制作一种产品，需先将材料加热达到60∘C后，再进行操作．设该材料温度为y∘C，从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15

8、∘C，加热5分钟后温度达到60∘C．（1）分别求出将材料加热和停止加热操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15∘C时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?22.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据