2017学年重庆合川区南屏中学中考模拟数学试卷

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1、2016-2017学年重庆合川区南屏中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，在四边形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于  A.0.75B.43C.0.6D.0.82.若a为方程x2+x−5=0的解，则a2+a+1的值为  A.12B.6C.9D.163.下列函数中，是反比例函数的为  A.y=15xB.y=2x2C.y=2x+1D.2y=x4.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是  A.B.C.D.5.

2、如果x:x+y=3:5，那么x:y=  A.85B.38C.23D.326.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是  A.12B.14C.34D.17.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是  第11页（共11页）A.4B.4.5C.5D.5.58.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形

3、所在的网格图形是  A.B.C.D.9.如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有  A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，直径为10的⊙A经过点C0,5和点O0,0，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为  第11页（共11页）A.12B.32C.35D.4511.若a2=b3=c4，则a+2b+3ca等于  A.8B.9C.10D.1112.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A−1,0，B3,0，

4、交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c<3b；③当m≠1时，a+b

5、明的盒子里装有5个分别写有数字−2，−1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=−x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．18.如图，△ABC中，BC=a．第11页（共11页）若AD1=13AB，AE1=13AC，则D1E1= ；且D1D2=13D1B，E1E2=13E1C，则D2E2= ；且D2D3=13D2B，E2E3=13E2C，则D3E3= ；⋯⋯以此类推，Dn−1Dn=

6、13Dn−1B，En−1En=13En−1C，则DnEn= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：x2+2x−35=0（配方法解）．20.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．21.某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关

7、系：月产销量y个⋯160200240300⋯每个玩具的固定成本Q元⋯60484032⋯（1）写出月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几?（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为多少元?22.为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；

8、C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：第11页（共11页）（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为 ；（4）测试老师想从4名同学（分别记为E，F，G，