2015年深圳市南山区中考一模数学试卷

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1、2015年深圳市南山区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−2015的倒数是  A.2015B.−2015C.−12015D.120152.下列运算正确的是  A.a2+a2=a4B.2a2−a2=2C.a2⋅a3=a6D.2a3=8a33.2015年春运第一天，某市海陆空铁共发送旅客228100人次，迎来春运客流量的首次高峰，将这个数据精确到万位，用科学记数法表示为  A.0.23×106B.2.2×104C.22.8×104D.2.3×1054.如图，由几个相同的小正方体搭成

2、的一个几何体，它的主视图为  A.B.C.D.5.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是  A.方差是8.02B.中位数是9C.众数是5D.极差是96.如图两平行线a，b被直线l所截，且∠1=60∘，则∠2的度数为  A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘7.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.第9页（共9页）C.D.8.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯．若小明在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概

3、率为19，那么他遇到绿灯的概率为  A.13B.23C.49D.599.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是  A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA10.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是  
（[begin{array}{

4、c

5、c

6、c

7、c

8、c

9、}hline同学&甲&乙&丙&丁\hline放出风筝线长&140\mathrm

10、{m}&100\mathrm{m}&95\mathrm{m}&90\mathrm{m}\hline线与地面夹角&30^circ&45^circ&45^circ&60^circ\hlineend{array}]）
A.甲B.乙C.丙D.丁11.下列命题中，正确的有  ①平分弦的直径垂直于弦；②三角形的三个顶点确定一个圆；③圆内接四边形的对角相等；④圆的切线垂直于过切点的半径；⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图所示，在矩形

11、AOBC中，点A的坐标是−2,1，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是______第9页（共9页）A.32,3、−23,4B.32,3、−12,4C.74,72、−23,4D.74,72、−12,4二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：−x2y+2xy−y=______．14.若关于x的一元二次方程x2+4x−a=0有两个实数根，则a的取值范围是______．15.如图，ABCD为正方形，A，E，F，G在同一条直线上，并且AE=5厘米，EF=3厘米，那么FG=______厘米．16

12、.如图，点Aa,1，B−1,b都在双曲线y=−2xx<0上，点P，Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：12−2−16+3−60−2cos45∘．18.先化简xx−1−x1−x÷2xx2−1，然后在−1，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19.如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，连接AC，第9页（共9页）（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若平行

13、四边形ABCD的面积为8，ECBC=23，求AC⋅EF的值．20.在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A-结伴步行、B-自行乘车、C-家人接送、D-其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是多少人?（2）请补全条形统计图；（3）请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；（4）如果该校学生有2080人

14、，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?21.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m．（1）若花园的面积为192 m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．22.如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，D为AC上的一点，ED为⊙O的一条弦，交AB于点