2017年深圳市南山区中考二模数学试卷

《2017年深圳市南山区中考二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年深圳市南山区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个数中，最大的数是  A.−2B.13C.0D.62.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a23=a5C.−2a2b3=−8a6b3D.2a+12=4a2+2a+13.“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为  A.4.62×104B.4.62×106C.4.62×108D.0.462×1084.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

2、  A.B.C.D.5.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A，B分别落在直线l1，l2上，∠ACB=90∘，若∠1=15∘，则∠2的度数是  A.35∘B.30∘C.25∘D.20∘6.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为  元．第14页（共14页）A.19B.18C.16D.157.下列说法正确的有  ①面

3、积之比为1:2的两个相似三角形的周长之比是1:4；②三视图相同的几何体是正方体；③−27没有立方根；④对角线互相垂直的四边形是菱形；⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x甲=82分，x乙=82分，s甲2=245，s乙2=190，那么成绩较为整齐的是乙班．A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于

4、点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是  A.15B.30C.45D.609.如图，A，B的坐标为2,0，0,1，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为  A.2B.3C.4D.510.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为−1,0，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac0；④当y>0时，x的取值范围是−1≤x<3；⑤当x<0时，y随x增大而增大；其中结论正确的个数是  第1

5、4页（共14页）A.4个B.3个C.2个D.1个11.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=2．其中正确的结论有  A.4个B.3个C.2个D.1个12.如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点M从点B出发以3 cm/s的速度沿着边BC−CD−DA运动，到达点A停止运动；另一动点N同时从点B出发，以1 cm/s的速度沿着BA向点A运动，到达点A停止运动．设点M的运动时间为xs，△AM

6、N的面积为ycm2，则y关于x的函数图象是  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.已知a+b=3，a−b=5，则代数式a2−b2的值是 ．第14页（共14页）14.如图，已知正方形ABCD的边长为2．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的Dʹ点处，那么tan∠BADʹ等于 ．15.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 ．16.如图，已知点A是双曲线y=6x在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点

7、B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y=kx上运动，则k的值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.化简：2xx+1−2x+4x2−1÷x+2x2−2x+1，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．18.计算：−12016+2sin60∘−−3+π0．19.黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A:t<

8、1，B:1≤t<1.5，C:1.5≤t<2，D:t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两副不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：第14页（共14页）（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将调整统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内?（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外