2016年深圳市南山区中考二模数学试卷

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1、2016年广东深圳南山区初三二模数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.−5的倒数是  A.−15B.15C.−5D.52.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万’’用科学记数法表示为  A.0.2×107B.2×107C.0.2×108D.2×1083.方程x2−4x+4=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根4.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体,则这个几何体的

2、俯视图是  A.B.C.D.5.下列等式成立的是  A.a+4a−4=a2−4B.2a2−3a=−aC.a6÷a3=a2D.a23=a66.如图,已知△ABC,AB2D.m<29.如图,已知二次函数y1=23x2−43x的图象与正比例函数y2=2

3、3x的图象交于点A3,2,与x轴交于点B2,0,若y1310.如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60∘,则AB的长为  A.12米B.3米C.32米D.33米11.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,此时点C恰好在线段DE上,若∠B=40∘,∠CAE=60∘,则∠DAC的度数为  A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘第12页(共12页)12.如图,Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=6,BC=8,

4、AD平分∠BAC,则点B到AD的距离是  A.3B.4C.25D.121313二、填空题(共4小题;共20分)13.某校在进行“阳光体育活动”中,统计了7位原来偏胖的学生的情况,他们的体重分别降低了5,9,3,10,6,8,5(单位:kg),则这组数据的中位数是 .14.分解因式:2x2y−8y= .15.在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是 .16.已知点A、B分别在反比例函数y=2xx>0,y=−8xx>0的图象上,且OA⊥OB,则tanB为 .三、解答题(共7小题

5、;共91分)17.计算:−2−1+16−π0−∣3−2∣−2cos30∘.18.解不等式组x−83<0,1−12x≤−13x,并求它的整数解.19.为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神,某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为以下四个类型:A类(w<10),B类(10≤w<20),C类(20≤w<30),D类(w≥30),该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:第12页(共12页)(1)该镇本次统计的小微企业总个数是 个,扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度,

6、请补全条形统计图;(2)为了进一步解决小微企业在发展中的问题,该镇政府准备召开一次座谈会,每个企业派一名代表参会.计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言,D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区,另2个来自开发区.请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.20.(1)【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连接ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DCF,可知ED=FC,求得∠DMC= ∘;(2)【拓展应用】如图②,在矩形ABCDAB>BC的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连接ED与FC

7、交于点M.(1)求证:ED=FC;(2)若∠ADE=20∘,求∠DMC的度数.21.某中学在百货商场购进了A,B两种品牌的篮球,购买A品牌篮球花费了2400元,购买B品牌篮球花费了1950元,且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍,已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元?第12页(共12页)(2)该学校决定再次购进A,B两种品牌篮球共30个,恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整,A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%,B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A,B

8、两种品牌篮球的总费用不超

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