2015年绍兴、义乌市中考数学试卷

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1、2015年浙江绍兴、义乌中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−1×3的结果是 ()A.−3B.−2C.2D.32.据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27800000000元，将27800000000用科学计数法表示为 ()A.2.78×1010B.2.78×1011C.27.8×1010D.0.278×10113.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 ()A.B.C.D.4.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②3a32=6a

2、6；③a6÷a2=a3；④a2⋅a3=a5，其中做对的一道题的序号是 ()A.①B.②C.③D.④5.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 ()A.13B.25C.12D.356.化简x2x−1+11−x的结果是 ()A.x+1B.1x+1C.x−1D.xx−17.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分

3、线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是 ()A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135∘，则AC的长 ()第12页（共12页）A.2πB.πC.π2D.π39.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是 ()A.y=x2−1B.y=

4、x2+6x+5C.y=x2+4x+4D.y=x2+8x+1710.挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，⋯，则第6次应拿走 ()A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：x2−4= ．12.如图，已知点A0,1，B0,−1，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 度．13.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一

5、种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18 cm，若衣架收拢时，∠AOB=60∘，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm．第12页（共12页）14.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连接PA，PB．若PB=4，则PA的长为 ．15.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为a,a．如图，若曲线y=3x（x>0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 ．16.实验室里，水平桌面上有甲

6、、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通（即管子底端离容器底5 cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升56 cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5 cm．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：2cos45∘−π+10+14+12−1；（2）解不等式：3x−5≤2x+2．18.小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家

7、超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少时间?（2）小敏几点几分返回到家?第12页（共12页）19.为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一

8、次充电后行驶的平均里程数为多少千米?20.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45∘，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60∘和30∘．（备用数据：3≈1.7，2≈1.4）（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1 m）．21.如果抛物线y=ax2+bx