2015年吉林省长春十一中高二理科上学期人教A版数学期末测试试卷

《2015年吉林省长春十一中高二理科上学期人教A版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年吉林省长春十一中高二理科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.“x>0”是“x≥0”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若直线x+2y+1=0与直线mx+y−2=0互相平行，则m的值为  A.1B.12C.−2D.−233.以椭圆x24+y22=1的焦距为实轴，短轴为虚轴的双曲线方程为  A.x2−4y2=2B.x2−y2=2C.x2−2y2=1D.2x2−y2=14.圆O1：x2+y2−2x=0和圆O2：x2+y2−4y=0的位置关系是  A.相离B.相交C.外切D.内切

2、5.下列说法错误的是  A.命题p：“∃x0∈R，x02+x0+1<0”，则¬p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”B.命题“若x2−4x+3=0，则x=3”的逆否命题是假命题C.命题“若m>0，则方程x2+x−m=0有实数根”的否定是“若m>0，则方程x2+x−m=0没有实数根”D.若p∧q为假命题，则p∨q为假命题6.已知函数y=fx，其导函数y=fʹx的图象如图所示，则y=fx  A.在−∞,0上为减函数B.在x=0处取极小值C.在4,+∞上为减函数D.在x=2处取极大值7.已知变量x，y满足约束条件x+y−1≥0,x−1≤0,3x−y+1≥0,则目标函数

3、z=y+1x+1的取值范围是  A.12,52B.−∞,12C.12,2D.52,+∞8.已知过定点P−2,0的直线l与曲线y=2−x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大值时，直线l的斜率为  A.3B.1C.33D.329.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60∘的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是  第8页（共8页）A.1,2B.1,2C.2,+∞D.2,+∞10.P是椭圆x216+y29=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若PF1⋅PF2=12，则∠F1P

4、F2的大小为  A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，P是C上一点，Q−2,y0是x轴上方一点，若△PQF是等边三角形，则y0的值为  A.43B.32C.23D.3212.已知椭圆C1:x2a12+y2b12=1a1>b1>0与双曲线C2:x2a22−y2b22=1（a2>0，b2>0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且PF1⊥PF2，e1，e2分别是两曲线C1，C2的离心率，当4e12+e22取得最小值时，C1的离心率e1等于  A.12B.23C.32D.13二、填空题（共4小题；共20

5、分）13.已知函数fx=x3+2x2−ax+1在区间0,1上不是单调函数，则实数a的取值范围是 ．14.已知点F是抛物线x2=12y的焦点，点P是其上的动点，若FM=MP，则点M的轨迹方程是 ．15.周长为3的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 ．16.定义在R上的函数fx满足：fx+fʹx>1，f0=4，则不等式exfx>ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知p:x2−7x+10<0，q:x2−4mx+3m2<0，其中m>0．（1）若m=4，且p∧q为真，求x的取值范围；（2）若¬q是¬p的

6、充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.已知圆C过点P1,4，Q3,2，且圆心C在直线x+y−3=0上．（1）求圆C的方程；（2）若直线l:kx−y−2k+1=0与圆C交于A，B两点，当∣AB∣最小时，求直线l的方程及∣AB∣的最小值．19.已知抛物线y2=2px1

7、C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22，其上一点P与左、右焦点F1，F2组成的三角形PF1F2的周长为2+22．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线x−2y+n=0n>0与椭圆C交于不同的两点A，B，若以线段AB为直径的圆过点M12,0，求△MAB的面积．22.已知函数fx=lnx+2ax，a∈R．（1）若函数fx在2,+∞上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x∈1,e，求函数fx的最大值和最小值．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.B3.B4.B【解析】圆O1：x2+y2−2x=0的圆心坐标是O11,0，半径长是r1=1；圆O2：x2

8、+y2−4y=0的圆心坐标是O20,2，半径长是r2