2015年吉林省白山市长白山一中高一上学期人教A版数学第二次月考试卷

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1、2015年吉林省白山市长白山一中高一上学期人教A版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知fx是偶函数，当x<0时，fx=xx+1，则当x>0时，fx的表达式为  A.xx−1B.−xx−1C.xx+1D.−xx+12.下列表示错误的是  A.0∉∅B.∅⊆1,2C.x,y2x+y=103x−y=5=3,4D.若A⊆B，则A∩B=A3.下列四组函数，表示同一函数的是  A.fx=x2，gx=xB.fx=x，gx=x2xC.fx=lnx2，gx=2lnxD.fx=logaax0

2、≥2,则ff2的值为  A.0B.1C.2D.35.当0

3、.−1,0D.−3,−210.设全集U=x∈N+x<6，集合A=1,3，B=3,5，∁UA∪B=  A.1,4B.1,5C.2,4D.2,511.设fx为定义于−∞,+∞上的偶函数，且fx在0,+∞上为增函数，则f−2，f−π，f3的大小顺序是  A.f−π>f3>f−2B.f−π>f−2>f3C.f−π

4、分）13.函数y=ax−3+3恒过定点 .14.计算68a3125b34= ．15.幂函数y=m2−m−1⋅x−5m−3，当x∈0,+∞时为减函数，则实数m的值为 ．16.函数y=x2−4x，其中x∈−3,3，则该函数的值域为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知全集U=1,2,a2+2a−3，A=a−2,2，∁UA=0，求a的值．18.计算下列各式：（1）21412−−9.60−33823+1.5−2；（2）log34273+lg25+lg4+7log72．19.已知函数y=2x2+bx+c在−∞,−32上是减函数，在−32,+∞上是增函数，且两个零点x1，x

5、2满足∣x1−x2∣=2，求二次函数的解析式．20.已知fx=loga1−xa>0,且a≠1．（1）求fx的定义域；（2）求使fx>0成立的x的取值范围．21.我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施．规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取．某人本季度实际用水量为x0≤x≤7吨，应交水费为fx元．第6页（共6页）（1）求f4，f5.5，f6.5的值；（2）试求出函数fx的解析式．22.设fx=a⋅2x−11+

6、2x是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判定fx在R上的单调性．第6页（共6页）答案第一部分1.A【解析】当x>0时，−x<0，因为当x<0时，fx=xx+1，所以−x<0时，f−x=−x−x+1=xx−1，又因为fx是偶函数，所以当x>0时，fx=f−x=xx−1．2.C【解析】∅没有任何元素，故A，0∉∅正确；∅是任意集合的子集，故B∅⊆1,2正确；2x+y=10,3x−y=5,解得x=3，y=4，故x,y2x+y=103x−y=5=3,4≠3,4，故C错误；若A⊆B，则A∩B=A，故D正确．3.D【解析】同一函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系，A中的2

7、个函数值域不同，B中的2个函数的定义域不同，C中的2个函数的对应关系不同，只有D的2个函数的定义域、值域、对应关系完全相同．4.B【解析】因为f2=log33=1，所以ff2=f1=20=1．5.A6.D7.A8.B【解析】由题意x=1log23=log32，所以3x=3log32=2，所以9x=4，所以3x+9x=6．9.B【解析】因为函数y=fx的定义域为1,2，所以1≤x+1≤2，所以0≤x≤1，所以y=fx+1的定义域为0,1．10.C【解析】由题知U=1,2,3,4,5，A∪B=1,3,5，故∁UA∪B=2,411.A【解析】f