2016年吉林省长春外国语学校高一上学期人教a版数学第二次月考试卷

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1、2016年吉林省长春外国语学校高一上学期人教A版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=m∈Z−3

2、图象，已知k分别取−1，1，2，12四个值，则相应图象依次为  A.C1，C2，C3，C4B.C3，C2，C1，C4C.C4，C2，C1，C3D.C2，C1，C3，C45.下列四个结论正确的是  A.lg2⋅lg3=lg5B.若sinθ=12，则θ=30∘C.nan=aD.logax−logay=logaxyx>0,y>06.如果α在第二象限，则α2必定在  A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第三或第四象限D.第二或第四象限7.函数fx=log2x,x>03x,x≤0，则fff1=  A.0B.13C.1D.38

3、.设a=log123，b=13−0.2，c=ln32，则a，b，c的大小关系为  A.b0上的奇函数，Fx=fx+1，则Fx最大值与最小值之和为  A.1B.2C.3D.011.函数fx=log0.5−x2+2x+3的增区间为  A.−1,1B.1,3C.−∞,1D.1,+∞12.已知函数fx=12x+34,x≥2lo

4、g2x,01C.341或k=34二、填空题（共4小题；共20分）13.已知半径为10 cm的圆上，一条弧所对的圆心角为60∘，则弧长为 cm．14.若2.5x=1000，0.25y=1000，则1x−1y= ．15.若函数y=a−x的反函数的图象经过点12,1，则a= ．16.已知f3x=xlog23，则f2+f22+f23+⋯+f210= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.（1）已知角α的终边上一点P的

5、坐标为−3,2，求sinα，cosα和tanα．（2）在0∘,720∘中与−21∘16ʹ终边相同的角有哪些?18.计算下列各式的值：（1）364×100−12×0.25−3×1681−34．（2）2lg53−lg74+2lg3+12lg49．19.已知函数fx=log2x−1x+1．（1）求函数的定义域；（2）判断并证明函数的奇偶性．20.对于函数fx=a+22x+1x∈R，（1）用定义证明：fx在R上是单调减函数；（2）是否存在实数a，使得fx是奇函数，若存在请求出a的值，若不存在请说明理由．21.已知幂函数fx=m

6、3−m+1x121−8m−m2m∈Z的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称．（1）求fx的解析式；（2）解不等式fx+1>fx−2．22.已知log22−x≤log23x+6．（1）解上述不等式；（2）在（1）的条件下，求函数y=14x−1−4⋅12x+2的最大值和最小值及相应的x的值．第6页（共6页）第6页（共6页）答案第一部分1.B【解析】由题意得M=−2,−1,0,1，N=−1,0,1,2,3，所以M∩N=−1,0,1．2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.D9.B【解析】设fx=lnx−6+2x，因为f2

7、=ln2−2<0，f3=ln3>0，所以函数y=lnx−6+2x的零点一定位于的区间是2,3．10.B11.B【解析】由−x2+2x+3>0，得−1

8、−x的反函数的图象经过点12,1，则函数y=a−x的图象经过点1,12，即a−1=12，解得a=2．16.55【解析】因为f3x=xlog23=log23x，所以fx=log2x，所以f2+f22+f23+⋯+f210=log22+log222+⋯+log2210=1+2+⋯+10=1+102×10=55.第三部分17.（1）由题