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时间:2019-01-24
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1、2016年吉林省长春外国语学校高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.设全集U=R,M=xx≥1,N=x0≤x<3,则∁UM∪∁UN为 A.xx<1 或 x≥3B.x−12、分表示的集合是 A.1,3,5B.1,2,3,4,5C.7,9D.2,45.函数y=x2−2x的定义域为0,1,2,3,那么其值域为 A.−1,0,3B.0,1,2,3C.y−1≤y≤3D.y0≤y≤36.集合A=xx2=1,B=xax=1.若B⊆A,则实数a的值为 A.1B.−1C.±1D.0或±17.下列四组函数,表示同一函数的是 A.fx=x2,gx=xB.fx=x,gx=x2xC.fx=x2−4,gx=x+2x−2D.fx=∣x+1∣,gx=x+1,x≥−1−x−1,x<−18.集合M=xx=n,n3、∈Z,N=xx=n2,n∈Z,P=xx=n+12,n∈Z,则下列各式中正确的 A.M=NB.M∪N=PC.N=M∪PD.N=M∩P9.下列图中,画在同一坐标系中,函数y=ax2+bx与y=ax+ba≠0,b≠0函数的图象只可能是 第6页(共6页)A.B.C.D.10.已知fx=x+2,x≤−1x2,−14、m≤412.已知fx=1,x≥0−1,x<0,则不等式x+x+2⋅fx+2≤5的解集是 A.−2,1B.−∞,−2C.−2,32D.−∞,32二、填空题(共4小题;共20分)13.函数y=x+1+13−x的定义域为 .14.满足1,2∪A=1,2,3的集合A的个数为 .15.在映射f:A→B中,A=B=x,yx,y∈R,且f:x,y→x−y,x+y,则与A中的元素−1,2对应的B中的元素为 .16.已知函数fx,gx分别由如表给出:x123fx211x123gx321则当fgx=2时,x= .三、解答题(共6小题5、;共78分)17.求下列函数的定义域.(1)y=x−10x+2;(2)y=x+2x−x.第6页(共6页)18.已知A=xx2+ax+b=0,B=xx2+cx+15=0,A∪B=3,5,A∩B=3,求实数a,b,c的值.19.已知A=xx2+3x−10≤0,B=xm+1≤x≤2m−1,B⊆A,求m的取值范围.20.已知函数fx=3−x+1x+2的定义域为集合A,B=xx6、值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点3,−2.(1)求二次函数的解析式;(2)当0≤x≤3时,求二次函数的最大值与最小值,并求此时x的值.22.已知函数fx的解析式为fx=3x+5,x≤0x+5,01.(1)画出这个函数的图象;(2)求函数fx的值域;(3)fx=k,有两个不相等的实数根,求k的取值范围.第6页(共6页)答案第一部分1.A2.B3.C4.D5.A【解析】只需把x=0,1,2,3代入计算y就可以了.6.D【解析】A=xx2=1=−1,1.当B=∅,即a=0时B⊆7、A符合题意;当B≠∅,即a≠0时,由B⊆A知a=±1.7.D【解析】A选项两者的定义域相同,但是fx=∣x∣,对应法则不同,B选项两个函数的定义域不同,fx的定义域是R,gx的定义域是xx≠0,C选项两个函数的定义域不同,fx的定义域是−∞,−2∪2,+∞,gx的定义域是2,+∞,D选项根据绝对值的意义,把函数fx整理成gx,两个函数的三个要素都相同.8.C9.B10.D11.D【解析】若函数fx=mx2+mx+1的定义域是一切实数,则等价为mx2+mx+1≥0恒成立,若m=0,则不等式等价为1≥0,满足条件,若m8、≠0,则满足m>0,Δ=m2−4m≤0,即m>0,0≤m≤4,解得0
2、分表示的集合是 A.1,3,5B.1,2,3,4,5C.7,9D.2,45.函数y=x2−2x的定义域为0,1,2,3,那么其值域为 A.−1,0,3B.0,1,2,3C.y−1≤y≤3D.y0≤y≤36.集合A=xx2=1,B=xax=1.若B⊆A,则实数a的值为 A.1B.−1C.±1D.0或±17.下列四组函数,表示同一函数的是 A.fx=x2,gx=xB.fx=x,gx=x2xC.fx=x2−4,gx=x+2x−2D.fx=∣x+1∣,gx=x+1,x≥−1−x−1,x<−18.集合M=xx=n,n
3、∈Z,N=xx=n2,n∈Z,P=xx=n+12,n∈Z,则下列各式中正确的 A.M=NB.M∪N=PC.N=M∪PD.N=M∩P9.下列图中,画在同一坐标系中,函数y=ax2+bx与y=ax+ba≠0,b≠0函数的图象只可能是 第6页(共6页)A.B.C.D.10.已知fx=x+2,x≤−1x2,−14、m≤412.已知fx=1,x≥0−1,x<0,则不等式x+x+2⋅fx+2≤5的解集是 A.−2,1B.−∞,−2C.−2,32D.−∞,32二、填空题(共4小题;共20分)13.函数y=x+1+13−x的定义域为 .14.满足1,2∪A=1,2,3的集合A的个数为 .15.在映射f:A→B中,A=B=x,yx,y∈R,且f:x,y→x−y,x+y,则与A中的元素−1,2对应的B中的元素为 .16.已知函数fx,gx分别由如表给出:x123fx211x123gx321则当fgx=2时,x= .三、解答题(共6小题5、;共78分)17.求下列函数的定义域.(1)y=x−10x+2;(2)y=x+2x−x.第6页(共6页)18.已知A=xx2+ax+b=0,B=xx2+cx+15=0,A∪B=3,5,A∩B=3,求实数a,b,c的值.19.已知A=xx2+3x−10≤0,B=xm+1≤x≤2m−1,B⊆A,求m的取值范围.20.已知函数fx=3−x+1x+2的定义域为集合A,B=xx6、值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点3,−2.(1)求二次函数的解析式;(2)当0≤x≤3时,求二次函数的最大值与最小值,并求此时x的值.22.已知函数fx的解析式为fx=3x+5,x≤0x+5,01.(1)画出这个函数的图象;(2)求函数fx的值域;(3)fx=k,有两个不相等的实数根,求k的取值范围.第6页(共6页)答案第一部分1.A2.B3.C4.D5.A【解析】只需把x=0,1,2,3代入计算y就可以了.6.D【解析】A=xx2=1=−1,1.当B=∅,即a=0时B⊆7、A符合题意;当B≠∅,即a≠0时,由B⊆A知a=±1.7.D【解析】A选项两者的定义域相同,但是fx=∣x∣,对应法则不同,B选项两个函数的定义域不同,fx的定义域是R,gx的定义域是xx≠0,C选项两个函数的定义域不同,fx的定义域是−∞,−2∪2,+∞,gx的定义域是2,+∞,D选项根据绝对值的意义,把函数fx整理成gx,两个函数的三个要素都相同.8.C9.B10.D11.D【解析】若函数fx=mx2+mx+1的定义域是一切实数,则等价为mx2+mx+1≥0恒成立,若m=0,则不等式等价为1≥0,满足条件,若m8、≠0,则满足m>0,Δ=m2−4m≤0,即m>0,0≤m≤4,解得0
4、m≤412.已知fx=1,x≥0−1,x<0,则不等式x+x+2⋅fx+2≤5的解集是 A.−2,1B.−∞,−2C.−2,32D.−∞,32二、填空题(共4小题;共20分)13.函数y=x+1+13−x的定义域为 .14.满足1,2∪A=1,2,3的集合A的个数为 .15.在映射f:A→B中,A=B=x,yx,y∈R,且f:x,y→x−y,x+y,则与A中的元素−1,2对应的B中的元素为 .16.已知函数fx,gx分别由如表给出:x123fx211x123gx321则当fgx=2时,x= .三、解答题(共6小题
5、;共78分)17.求下列函数的定义域.(1)y=x−10x+2;(2)y=x+2x−x.第6页(共6页)18.已知A=xx2+ax+b=0,B=xx2+cx+15=0,A∪B=3,5,A∩B=3,求实数a,b,c的值.19.已知A=xx2+3x−10≤0,B=xm+1≤x≤2m−1,B⊆A,求m的取值范围.20.已知函数fx=3−x+1x+2的定义域为集合A,B=xx6、值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点3,−2.(1)求二次函数的解析式;(2)当0≤x≤3时,求二次函数的最大值与最小值,并求此时x的值.22.已知函数fx的解析式为fx=3x+5,x≤0x+5,01.(1)画出这个函数的图象;(2)求函数fx的值域;(3)fx=k,有两个不相等的实数根,求k的取值范围.第6页(共6页)答案第一部分1.A2.B3.C4.D5.A【解析】只需把x=0,1,2,3代入计算y就可以了.6.D【解析】A=xx2=1=−1,1.当B=∅,即a=0时B⊆7、A符合题意;当B≠∅,即a≠0时,由B⊆A知a=±1.7.D【解析】A选项两者的定义域相同,但是fx=∣x∣,对应法则不同,B选项两个函数的定义域不同,fx的定义域是R,gx的定义域是xx≠0,C选项两个函数的定义域不同,fx的定义域是−∞,−2∪2,+∞,gx的定义域是2,+∞,D选项根据绝对值的意义,把函数fx整理成gx,两个函数的三个要素都相同.8.C9.B10.D11.D【解析】若函数fx=mx2+mx+1的定义域是一切实数,则等价为mx2+mx+1≥0恒成立,若m=0,则不等式等价为1≥0,满足条件,若m8、≠0,则满足m>0,Δ=m2−4m≤0,即m>0,0≤m≤4,解得0
6、值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点3,−2.(1)求二次函数的解析式;(2)当0≤x≤3时,求二次函数的最大值与最小值,并求此时x的值.22.已知函数fx的解析式为fx=3x+5,x≤0x+5,01.(1)画出这个函数的图象;(2)求函数fx的值域;(3)fx=k,有两个不相等的实数根,求k的取值范围.第6页(共6页)答案第一部分1.A2.B3.C4.D5.A【解析】只需把x=0,1,2,3代入计算y就可以了.6.D【解析】A=xx2=1=−1,1.当B=∅,即a=0时B⊆
7、A符合题意;当B≠∅,即a≠0时,由B⊆A知a=±1.7.D【解析】A选项两者的定义域相同,但是fx=∣x∣,对应法则不同,B选项两个函数的定义域不同,fx的定义域是R,gx的定义域是xx≠0,C选项两个函数的定义域不同,fx的定义域是−∞,−2∪2,+∞,gx的定义域是2,+∞,D选项根据绝对值的意义,把函数fx整理成gx,两个函数的三个要素都相同.8.C9.B10.D11.D【解析】若函数fx=mx2+mx+1的定义域是一切实数,则等价为mx2+mx+1≥0恒成立,若m=0,则不等式等价为1≥0,满足条件,若m
8、≠0,则满足m>0,Δ=m2−4m≤0,即m>0,0≤m≤4,解得0
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