2015年吉林省吉林市桦甸四中高一上学期人教A版数学第一次月考试卷

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1、2015年吉林省吉林市桦甸四中高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若全集U=R，集合A=xx+1<0，B=xx−3<0，则∁UA∩B=  A.xx>3B.x−1

2、  A.−1B.0C.1D.26.设函数fx=x−2,x≥10ffx+6,x<10，则f6=  A.10B.−10C.8D.−87.已知函数fx=4x2−mx+5在区间−2,+∞上是增函数，则f1的范围是  A.f1≥25B.f1=25C.f1≤25D.f1>258.若函数y=fx为偶函数，且在0,+∞上是减函数，又f3=0，则fx+f−x2x<0的解集为  A.−3,3B.−∞,−3∪3,+∞C.−3,0∪3,+∞D.−∞,−3∪0,39.函数fx=x−1x的图象关于  A.y轴对称B.直线y=x对称C.坐标原点对称D.直线y=−x对称10.已知，fx+1x=x2+1x2+1x，则fx= 

3、 A.x2−x+1（x≠0）B.x2+1x2+1x（x≠0）C.x2−x+1（x≠1）D.1+1x2+1x（x≠1）11.若M3,−1，N0,1是一次函数fx图象上的两点，那么fx+1<1的解集是  A.−1,2B.1,4C.−∞,−1∪4,+∞D.−∞,−1∪2,+∞12.定义在R上的奇函数fx为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：第6页（共6页）①fa⋅f−a≤0；②fb⋅f−b≥0；③fa+fb≤f−a+f−b；④fa+fb≥f−a+f−b．其中正确的不等式序号是  A.①②④B.①④C.②④D.①③二、填空题（共4小题；共20分）13.已知集合A=−1,2，B=xmx+1=0，若A

4、∪B=A，则m的值为 ．14.函数fx=x−1+x+1的增区间为 ．15.已知fx=x5−ax3+bx+2，且f−5=17，则f5= ．16.已知函数fx=x2+4x,x≥0,4x−x2,x<0.若f2−a2>fa，则实数a的取值范围是 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.已知集合A=xx<−1或x≥1，B=x2a0时，函数的解析式为fx=2x−1．（1）求当x

5、<0时，函数的解析式．（2）用分段函数形式写出函数fx在R上的解析式．当fa=3时，求a的值．20.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足Rx=400x−12x2,0≤x≤40080000,x>400其中x（单位：台）是仪器的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数fx;（2）当月产量为何值时，公司利润最大?最大为多少元?（总收益=总成本+利润）21.已知函数fx=ax+b1+x2是定义在−1,1上的奇函数，且f12=25．（1）确定函数fx的解析式．（2）用定义证明fx在−1,1上是增函数．（3）解不等式ft−1+ft<0

6、．第6页（共6页）答案第一部分1.D【解析】因为A=xx+1<0=xx<−1，B=xx−3<0=xx<3，又U=R，所以∁UA=xx≥−1，则∁UA∩B=xx≥−1∩xx<3=x−1≤x<3．2.A【解析】因为集合A=0,1,2,3,4，B=2,4,8，所以A∩B=2,4，因为A∩B有2个元素，故A∩B子集的个数是22=4个．3.D【解析】由题意得：x+1>0,4−x2≥0,解得：−1

7、为1−x2>0，所以−1